পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

চিত্রে A ও B দুটি ধাতব পাত। পাত দুটির কার্য অপেক্ষক WA এবং WB যথাক্রমে 2.1 eV এবং 2.0 eV। আলোক উৎস থেকে যথাক্রমে 6800 Å এবং 5500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোকরশ্মি আপতিত হয়।

  1. ক)

    দৈর্ঘ্য সংকোচন কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    আপেক্ষিকতার তত্ত্ব মতে কোনো বস্তুর বেগ আলোর বেগের সমান হতে পারে না- ব্যাখ্যা কর ।

    (2)
  3. গ)

    B ধাতব পাতের সূচন কম্পাঙ্ক কত?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকে A ও B উভয় পাতে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হবে কি না-গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো গতিশীল পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য ঐ বস্তুর নিশ্চল দৈর্ঘ্যের চেয়ে কম হওয়াকে দৈর্ঘ্য সংকোচন (Length Contraction) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বিশেষ আপেক্ষিকতা অনুসারে, কোনো বস্তুর বেগ বৃদ্ধির সাথে সাথে তার ভরও বৃদ্ধি পায়। নিশ্চল ভর m0m_0 বিশিষ্ট কোনো বস্তু vv বেগে গতিশীল থাকলে তার গতিশীল ভর হয়:
    m=m01−v2c2m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
    যদি বস্তুর বেগ আলোর বেগ cc-এর সমান অর্থাৎ v=cv = c হয়, তবে সমীকরণ অনুযায়ী m=m00=∞m = \frac{m_0}{0} = \infty হয়ে যায়। অর্থাৎ বস্তুর ভর অসীম হয়ে যাবে। কোনো বস্তুর ভর অসীম করতে বা অসীম ভরের বস্তুর ত্বরণ ঘটাতে অসীম পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন, যা বাস্তবে অসম্ভব। তাই আপেক্ষিকতার তত্ত্ব মতে কোনো বস্তুর বেগ আলোর বেগের সমান হতে পারে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    B ধাতব পাতের কার্য অপেক্ষক, WB=2.0 eV=2.0×1.6×10−19 J=3.2×10−19 JW_B = 2.0 \text{ eV} = 2.0 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 3.2 \times 10^{-19} \text{ J}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}

    আমরা জানি,
    WB=hν0BW_B = h\nu_{0B}
    বা, ν0B=WBh\nu_{0B} = \frac{W_B}{h}
    বা, ν0B=3.2×10−196.63×10−34 Hz≈4.83×1014 Hz\nu_{0B} = \frac{3.2 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} \text{ Hz} \approx 4.83 \times 10^{14} \text{ Hz}

    অতএব, B ধাতব পাতের সূচন কম্পাঙ্ক 4.83×1014 Hz4.83 \times 10^{14} \text{ Hz}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ফটোতড়িৎ নিঃসরণের শর্ত হলো আপতিত আলোর ফোটনের শক্তি (EE) ধাতুর কার্য অপেক্ষক (WW) অপেক্ষা বেশি বা সমান হতে হবে (E≥WE \ge W)।

    আমরা জানি, ফোটনের শক্তি E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}
    এখানে,
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8 \text{ m/s}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}

    A পাতের ক্ষেত্রে:
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λA=6800 A˚=6800×10−10 m\lambda_A = 6800 \text{ Å} = 6800 \times 10^{-10} \text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    EA=6.63×10−34×3×1086800×10−10 J≈2.925×10−19 JE_A = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6800 \times 10^{-10}} \text{ J} \approx 2.925 \times 10^{-19} \text{ J}
    EA=2.925×10−191.6×10−19 eV≈1.83 eVE_A = \frac{2.925 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \text{ eV} \approx 1.83 \text{ eV}

    উদ্দীপক মতে, A পাতের কার্য অপেক্ষক WA=2.1 eVW_A = 2.1 \text{ eV}।
    যেহেতু EA<WAE_A < W_A, তাই A ধাতব পাত থেকে কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না অর্থাৎ ফটোতড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হবে না।

    B পাতের ক্ষেত্রে:
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λB=5500 A˚=5500×10−10 m\lambda_B = 5500 \text{ Å} = 5500 \times 10^{-10} \text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    EB=6.63×10−34×3×1085500×10−10 J≈3.616×10−19 JE_B = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5500 \times 10^{-10}} \text{ J} \approx 3.616 \times 10^{-19} \text{ J}
    EB=3.616×10−191.6×10−19 eV≈2.26 eVE_B = \frac{3.616 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \text{ eV} \approx 2.26 \text{ eV}

    উদ্দীপক মতে, B পাতের কার্য অপেক্ষক WB=2.0 eVW_B = 2.0 \text{ eV}।
    যেহেতু EB>WBE_B > W_B, তাই B ধাতব পাত থেকে ইলেকট্রন নির্গত হবে অর্থাৎ ফটোতড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হবে।

    সুতরাং, উদ্দীপকের উভয় পাতে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হবে না; শুধুমাত্র B পাতে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন