পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পদার্থবিজ্ঞানের যে শাখায় বায়ুমণ্ডলের আর্দ্রতা ও জলীয়বাষ্পের পরিমাণ পরিমাপের বিভিন্ন পদ্ধতি সম্পর্কে আলোচনা করা হয়, তাকে আর্দ্রতামিতি (Hygrometry) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, একই তাপমাত্রায় ভিন্ন ভিন্ন গ্যাসের এক মোলের ক্ষেত্রে গড় গতিশক্তি ধ্রুব থাকে।

   আমরা জানি, $n$ মোল কোনো আদর্শ গ্যাসের মোট গতিশক্তি $E_k = \frac{3}{2}nRT$।
   অতএব, ১ মোল ($n = 1$) গ্যাসের ক্ষেত্রে গড় গতিশক্তি $E_k = \frac{3}{2}RT$।

   যেহেতু গ্যাস ধ্রুবক $R$ একটি সার্বজনীন ধ্রুবক, তাই নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় ($T$) গ্যাসের গতিশক্তি কেবলমাত্র পরম তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে, গ্যাসের প্রকৃতি বা আণবিক ভরের ওপর নির্ভর করে না। সুতরাং, তাপমাত্রা একই থাকলে ভিন্ন ভিন্ন যেকোনো গ্যাসের এক মোলের গতিশক্তি একই বা ধ্রুব থাকবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   ঢাকার ক্ষেত্রে,
   শুষ্ক বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ (বায়ুর তাপমাত্রা), $\theta_1 = 28.6^\circ\text{C}$
   সিক্ত বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ, $\theta_2 = 20^\circ\text{C}$
   বায়ুর তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক, $G = 1.664$

   ধরি, ঐ দিন ঢাকায় শিশিরাঙ্ক $\theta$।

   আমরা জানি,
   $\theta_1 - \theta = G(\theta_1 - \theta_2)$
   বা, $28.6 - \theta = 1.664 \times (28.6 - 20)$
   বা, $28.6 - \theta = 1.664 \times 8.6$
   বা, $28.6 - \theta = 14.31$
   বা, $\theta = 28.6 - 14.31 = 14.29^\circ\text{C}$

   অতএব, ঐ দিন ঢাকায় শিশিরাঙ্ক ছিল প্রায় $14.29^\circ\text{C}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ব্যক্তি কোথায় অধিকতর স্বস্তি বোধ করবেন তা জানার জন্য উভয় স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা নির্ণয় করতে হবে।

   উদ্দীপক অনুসারে তাপমাত্রাসমূহ ও সম্পৃক্ত জলীয়বাষ্পের চাপ:
   $14^\circ\text{C}$-এ চাপ = $11.99\text{ mmHg}$
   $16^\circ\text{C}$-এ চাপ = $13.63\text{ mmHg}$
   $28^\circ\text{C}$-এ চাপ = $28.35\text{ mmHg}$
   $30^\circ\text{C}$-এ চাপ = $31.83\text{ mmHg}$
   $32^\circ\text{C}$-এ চাপ = $35.66\text{ mmHg}$
   $34^\circ\text{C}$-এ চাপ = $39.90\text{ mmHg}$

   ঢাকার ক্ষেত্রে:
   শিশিরাঙ্ক, $\theta = 14.29^\circ\text{C}$ এবং বায়ুর তাপমাত্রা, $\theta_1 = 28.6^\circ\text{C}$
   $14^\circ\text{C}$ থেকে $16^\circ\text{C}$ পর্যন্ত চাপের বৃদ্ধি = $13.63 - 11.99 = 1.64\text{ mmHg}$
   সুতরাং, $14.29^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ (শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $f$):
   $f = 11.99 + \frac{1.64}{2} \times 0.29 = 11.99 + 0.2378 = 12.23\text{ mmHg}$

   আবার, $28^\circ\text{C}$ থেকে $30^\circ\text{C}$ পর্যন্ত চাপের বৃদ্ধি = $31.83 - 28.35 = 3.48\text{ mmHg}$
   সুতরাং, বায়ুর তাপমাত্রা $28.6^\circ\text{C}$-এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ ($F$):
   $F = 28.35 + \frac{3.48}{2} \times 0.6 = 28.35 + 1.044 = 29.39\text{ mmHg}$

   অতএব, ঢাকায় আপেক্ষিক আর্দ্রতা,
   $R_{\text{Dhaka}} = \frac{f}{F} \times 100\% = \frac{12.23}{29.39} \times 100\% \approx 41.61\%$

   রাজশাহীর ক্ষেত্রে:
   বায়ুর তাপমাত্রা, $\theta_1' = 32.5^\circ\text{C}$, সিক্ত বাল্বের পাঠ, $\theta_2' = 22^\circ\text{C}$ এবং $G' = 1.625$
   শিশিরাঙ্ক, $\theta' = \theta_1' - G'(\theta_1' - \theta_2') = 32.5 - 1.625 \times (32.5 - 22) = 32.5 - 17.0625 = 15.44^\circ\text{C}$

   $15.44^\circ\text{C}$-এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ ($f'$):
   $f' = 11.99 + \frac{1.64}{2} \times (15.44 - 14) = 11.99 + 0.82 \times 1.44 = 11.99 + 1.18 = 13.17\text{ mmHg}$

   বায়ুর তাপমাত্রা $32.5^\circ\text{C}$-এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ ($F'$):
   $32^\circ\text{C}$ ও $34^\circ\text{C}$-এর চাপের ব্যবধান = $39.90 - 35.66 = 4.24\text{ mmHg}$
   $F' = 35.66 + \frac{4.24}{2} \times 0.5 = 35.66 + 1.06 = 36.72\text{ mmHg}$

   অতএব, রাজশাহীতে আপেক্ষিক আর্দ্রতা,
   $R_{\text{Rajshahi}} = \frac{f'}{F'} \times 100\% = \frac{13.17}{36.72} \times 100\% \approx 35.87\%$

   মতামত:
   স্বাস্থ্যের জন্য আপেক্ষিক আর্দ্রতার স্বাচ্ছন্দ্যকর মান হলো ৪০% থেকে ৬০% পর্যন্ত। ঢাকায় আপেক্ষিক আর্দ্রতা ৪১.৬১%, যা স্বাচ্ছন্দ্যকর সীমার (৪০%–৬০%) অন্তর্ভুক্ত। অপরপক্ষে রাজশাহীতে আপেক্ষিক আর্দ্রতা ৩৫.৮৭%, যা স্বাচ্ছন্দ্যকর সীমার নিচে।
   সুতরাং, কোনো ব্যক্তি রাজশাহীর তুলনায় ঢাকায় অধিকতর স্বস্তি বোধ করবেন।