p p এর মান কত হলে, x2−px+p+3=0 x^2 - px + p + 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. p<−2 p < -2 অথবা p>6 p > 6 ব্যাখ্যা: একটি দ্বিঘাত সমীকরণ $ax^2 + bx + c = 0$-এর মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হওয়ার শর্ত হলো এর নিশ্চয়ক $D > 0$ হতে হবে। এখানে, সমীকরণটি $x^2 - px + (p+3) = 0$। অতএব, নিশ্চয়ক $D = (-p)^2 - 4(1)(p+3) > 0$ $\implies p^2 - 4p - 12 > 0$ $\implies (p - 6)(p + 2) > 0$ অতএব, $p < -2$ অথবা $p > 6$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন