গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সংখ্যাগুলো ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই: $18,20,21,22,24,25,26,28$। সংখ্যা $8$ টি (জোড়), তাই মধ্যক $=\frac{4\text{র্থ}+5\text{ম}}{2}=\frac{22+24}{2}=\mathbf{23}$।

2. খ)

   ধরি, কল্পিত গড় $a=75.5$, শ্রেণি ব্যবধান $h=10$।

   শ্রেণি	মধ্যমান $x_i$	$f_i$	$u_i=\frac{x_i-75.5}{10}$	$f_iu_i$
   41–50	45.5	3	$-3$	$-9$
   51–60	55.5	4	$-2$	$-8$
   61–70	65.5	10	$-1$	$-10$
   71–80	75.5	15	$0$	$0$
   81–90	85.5	12	$1$	$12$
   91–100	95.5	6	$2$	$12$
   		$\sum f_i=50$		$\sum f_iu_i=-3$

   গড় $\bar{x}=75.5+\frac{-3}{50}\times10=75.5-0.6=\mathbf{74.9}$।

3. গ)

   ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি:

   উচ্চসীমা (সীমানা)	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   50.5 এর কম	3
   60.5 এর কম	7
   70.5 এর কম	17
   80.5 এর কম	32
   90.5 এর কম	44
   100.5 এর কম	50

   অঙ্কনের বর্ণনা:
   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষে শ্রেণির সীমানা (প্রাপ্ত নম্বর) এবং $y$-অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা (শিক্ষার্থী সংখ্যা) নিই। উপযুক্ত স্কেল ঠিক করি।
   ২. প্রথম শ্রেণির নিম্নসীমানা $40.5$ তে বিন্দু $(40.5,0)$ নিই।
   ৩. $(50.5,3)$, $(60.5,7)$, $(70.5,17)$, $(80.5,32)$, $(90.5,44)$, $(100.5,50)$ বিন্দুগুলো স্থাপন করি।
   ৪. বিন্দুগুলো মুক্তহস্তে মসৃণ রেখায় যুক্ত করলে অজিভ রেখা পাওয়া যায়।