যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৭
যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকল্প-১:AB=BC=CD = ADদৃশ্যকল্প-২: 'জ্ঞানানুরাগী কলেজের' দ্বিতীয় বর্ষের ছাত্রীদের প্রত্যেকের গণিতের খাতা স্বতন্ত্রভাবে নিরীক্ষণ করে ফলাফল পেলাম, সবাই ৮০ এর উপরে নম্বর পেয়েছে। অতএব বলা যায় যে উক্ত কলেজের দ্বিতীয় বর্ষের সব ছাত্রী হয় গণিতে A+ প্রাপ্ত।
- ক)(1)
অপ্রকৃত আরোহ কাকে বলে?
- খ)(2)
'আরোহমূলক লম্ফ আরোহের প্রাণ'- ব্যাখ্যা করো।
- গ)(3)
দৃশ্যকল্প-১ এ কোন ধরনের অপ্রকৃত আরোহ পরিলক্ষিত হয়েছে? ব্যাখ্যা করো।
- ঘ)(4)
দৃশ্যকল্প-২ এ যে আরোহের প্রতিফলন ঘটেছে আরোহ হিসেবে তার গ্রহণযোগ্যতা বিশ্লেষণ করো।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যে আরোহ প্রক্রিয়ায় আরোহের মূল বৈশিষ্ট্য অর্থাৎ 'আরোহমূলক লম্ফ' উপস্থিত থাকে না, অথচ বাহ্যিক রূপ আরোহের মতো দেখায়, তাকে অপ্রকৃত আরোহ (Improper Induction) বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
আরোহের মূল বৈশিষ্ট্য হলো জানা থেকে অজানায়, দৃষ্ট থেকে অদৃষ্টে এবং বিশেষ থেকে সার্বিকে পদার্পণ করা। এই উত্তরণ বা উত্তরণের প্রক্রিয়াকেই যুক্তিবিদ আলেক্সান্ডার বেইন 'আরোহমূলক লম্ফ' (Inductive Leap) বলে অভিহিত করেছেন।
আরোহ অনুমানে আমরা কয়েকটি বিশেষ বস্তুর পর্যবেক্ষণ থেকে সমগ্র শ্রেণির ক্ষেত্রে একটি সার্বিক সিদ্ধান্ত প্রতিষ্ঠা করি। এই অজ্ঞাত ক্ষেত্রে পা বাড়ানো বা অনুমানে এগিয়ে যাওয়ার ঝুঁকি ছাড়া প্রকৃত আরোহ সম্ভব নয়। যদি লম্ফ না থাকে, তবে তা কেবল নিছক পর্যবেক্ষণ বা অবরোহের রূপ ধারণ করে। তাই যুক্তিবিদ মিল ও বেইন আরোহমূলক লম্ফকে আরোহের প্রাণ বা মূল ভিত্তি বলেছেন।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ অপ্রকৃত আরোহের অন্তর্ভুক্ত 'যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ' (Induction by Parity of Reasoning) পরিলক্ষিত হয়েছে।
যে অনুমানে একটি বিশেষ দৃষ্টান্তের ক্ষেত্রে কোনো যুক্তি প্রমাণ করে সমরূপ যুক্তির ভিত্তিতে একই জাতীয় অন্যান্য সব দৃষ্টান্তের ক্ষেত্রেও সত্য বলে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয়, তাকে যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ বলে। এ জাতীয় আরোহ মূলত জ্যামিতিক প্রমাণের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
উদ্দীপকের চিত্রটিতে ABCD একটি চতুর্ভুজ, যার AB = BC = CD = AD বাহু নির্দেশিত হয়েছে। জ্যামিতিতে যেমন একটি নির্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র বা চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে কোনো বৈশিষ্ট্য বা সূত্র প্রমাণ করে সমযুক্তির ভিত্তিতে সকল সমরূপ চিত্রের জন্য সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়, দৃশ্যকল্প-১ এ ঠিক সেই জ্যামিতিক যুক্তিসাম্যের প্রতিফলন ঘটেছে। এতে কোনো বাস্তব অভিজ্ঞতামূলক লম্ফ থাকে না, বরং যুক্তির সামঞ্জস্যতার ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয় বলে এটি যুক্তিসাম্যমূলক অপ্রকৃত আরোহ।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দৃশ্যকল্প-২ এ অপ্রকৃত আরোহের অন্তর্ভুক্ত 'পূর্ণাঙ্গ আরোহ' (Perfect Induction)-এর প্রতিফলন ঘটেছে। আরোহ হিসেবে এর গ্রহণযোগ্যতা নিয়ে যুক্তিবিদদের মধ্যে মতভেদ রয়েছে এবং প্রকৃত আরোহ হিসেবে এর গ্রহণযোগ্যতা নেই বললেই চলে।
দৃশ্যকল্পে দেখা যায়, 'জ্ঞানানুরাগী কলেজের' দ্বিতীয় বর্ষের ছাত্রীদের প্রত্যেকের খাতা স্বতন্ত্রভাবে নিরীক্ষণ করে সার্বিক সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছে যে "উক্ত কলেজের দ্বিতীয় বর্ষের সব ছাত্রী হয় গণিতে A+ প্রাপ্ত"। যেহেতু এখানে শ্রেণির অন্তর্ভুক্ত প্রতিটি বিশেষ দৃষ্টান্তকে পৃথকভাবে পর্যবেক্ষণ করে সমষ্টিগত সিদ্ধান্ত টানা হয়েছে, তাই এটি একটি পূর্ণাঙ্গ আরোহ।
আরোহ হিসেবে এর গ্রহণযোগ্যতা নিম্নরূপ:
১. আরোহমূলক লম্ফের অভাব: যুক্তিবিদ জন স্টুয়ার্ট মিলের মতে, আরোহের প্রাণ হলো 'আরোহমূলক লম্ফ' (জানা থেকে অজানায় উত্তরণ)। পূর্ণাঙ্গ আরোহে প্রতিটি দৃষ্টান্ত যাচাই করা হয় বলে কোনো অজানায় উত্তরণ ঘটে না। তাই মিল ও তাঁর অনুসারীদের মতে এটি কোনো প্রকৃত আরোহ নয়, বরং একটি 'সংক্ষিপ্ত গণনা' মাত্র।
২. নতুন জ্ঞানের অনুপস্থিতি: এখানে সার্বিক বাক্যে কোনো নতুন তথ্য বা জ্ঞান প্রকাশ পায় না; কেবল যা পূর্বেই জানা ছিল তাকে সংক্ষেপে প্রকাশ করা হয়।
৩. অবরোহের সাথে সাদৃশ্য: অনেক যুক্তিবিদের মতে এটি মূলত অবরোহের প্রক্রিয়ার মতো নিশ্চিত সত্য প্রদান করে, কিন্তু আরোহের প্রকৃতির পরিপন্থী।তবে যুক্তিবিদ কার্ভেথ রিড ও অন্যান্যদের মতে, পূর্ণাঙ্গ আরোহে অনেকগুলো বিশেষ বাক্য থেকে একটি সার্বিক সংশ্লেষক যুক্তিবাক্য গঠন করা হয় বিধায় আকারগত দিক থেকে এর কিছুটা আরোহমূলক মূল্য রয়েছে।
সুতরাং, সামগ্রিক বিশ্লেষণে বলা যায়, সার্বিক সিদ্ধান্ত হিসেবে এটি নিশ্চিত সত্য হলেও প্রকৃত আরোহের মূল বৈশিষ্ট্য অনুপস্থিত থাকায় যুক্তিবিজ্ঞানে প্রকৃত আরোহ হিসেবে এর গ্রহণযোগ্যতা সীমিত এবং এটি মূলত একটি অপ্রকৃত আরোহ।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও