y = x³ ln x হলে d4ydx4=? \frac{d^{4} y}{dx^{4}} = ?

Question

y = x³ ln x হলে   d4ydx4=? \frac{d^{4} y}{dx^{4}} = ?

Accepted Answer

খ. 6x \frac{6}{x}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = x^3 \ln x$
১ম অন্তরজ: $y' = 3x^2 \ln x + x^3 \cdot \frac{1}{x} = 3x^2 \ln x + x^2$
২য় অন্তরজ: $y'' = 6x \ln x + 3x^2 \cdot \frac{1}{x} + 2x = 6x \ln x + 5x$
৩য় অন্তরজ: $y''' = 6 \ln x + 6x \cdot \frac{1}{x} + 5 = 6 \ln x + 11$
৪র্থ অন্তরজ: $\frac{d^4 y}{dx^4} = 6 \cdot \frac{1}{x} + 0 = \frac{6}{x}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন