গণিত • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২২

গণিত প্রশ্ন

(i) P={5,6,7,8},Q={6,7,8,9} P={5,6,7,8}, Q={6,7,8,9} (ii) S={(x,y):x∈A,y∈B S={(x, y): x \in A, y \in B এবং 2x−y=0} 2 x-y=0} , যেখানে A={−1,0,1},B={−2,2,4} A={-1,0,1}, B={-2,2,4}

  1. ক)

    C={−6,−4,−2,2,4,6} \mathrm{C}={-6,-4,-2,2,4,6} কে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।

    (1)
  2. খ)

    প্রমাণ কর যে, P∪Q=(P−Q)∪(Q−P)∪(P∩Q) \mathrm{P} \cup \mathrm{Q}=(\mathrm{P}-\mathrm{Q}) \cup(\mathrm{Q}-\mathrm{P}) \cup(\mathrm{P} \cap \mathrm{Q})

    (2)
  3. গ)

    S S অন্বয়কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে এর রেঞ্জ নির্ণয় কর।

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    C={x:xC = \{x : x একটি পূর্ণসংখ্যা, −6≤x≤6-6 \le x \le 6 এবং xx জোড় ও x≠0}x \neq 0\}

    (অথবা C={x∈Z:x=2n, n∈Z, 0<∣n∣≤3}C = \{x \in \mathbb{Z} : x = 2n,\ n \in \mathbb{Z},\ 0 < |n| \le 3\})

  2. খ)

    দেওয়া আছে, P={5,6,7,8}P = \{5,6,7,8\}, Q={6,7,8,9}Q = \{6,7,8,9\}।

    P−Q={5}P - Q = \{5\}, Q−P={9}Q - P = \{9\}, P∩Q={6,7,8}P \cap Q = \{6,7,8\}

    ডানপক্ষ =(P−Q)∪(Q−P)∪(P∩Q)={5}∪{9}∪{6,7,8}={5,6,7,8,9}= (P-Q)\cup(Q-P)\cup(P\cap Q) = \{5\}\cup\{9\}\cup\{6,7,8\} = \{5,6,7,8,9\}

    বামপক্ষ =P∪Q={5,6,7,8,9}= P\cup Q = \{5,6,7,8,9\}

    ∴P∪Q=(P−Q)∪(Q−P)∪(P∩Q)\therefore P \cup Q = (P-Q)\cup(Q-P)\cup(P\cap Q) (প্রমাণিত)

  3. গ)

    S={(x,y):x∈A, y∈B, 2x−y=0}S = \{(x,y) : x \in A,\ y \in B,\ 2x - y = 0\}, যেখানে A={−1,0,1}A = \{-1,0,1\}, B={−2,2,4}B = \{-2,2,4\}। এখানে y=2xy = 2x।

    • x=−1x = -1 হলে y=−2∈By = -2 \in B ✓
    • x=0x = 0 হলে y=0∉By = 0 \notin B ✗
    • x=1x = 1 হলে y=2∈By = 2 \in B ✓

    ∴S={(−1,−2), (1,2)}\therefore S = \{(-1,-2),\ (1,2)\}

    রেঞ্জ = অন্বয়ের ক্রমজোড়গুলোর দ্বিতীয় উপাদানের সেট ={−2,2}= \{-2, 2\}।

    নির্ণেয় রেঞ্জ: {−2,2}\{-2, 2\}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন