একটি গোলকের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ (2.5±0.2)cm \left ( 2.5 \pm 0.2 \right ) c m হলে এর আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত ?

Question

একটি গোলকের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ   (2.5±0.2)cm \left ( 2.5 \pm 0.2 \right ) c m হলে এর আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত ?

Accepted Answer

গ. 24

ব্যাখ্যা: একটি গোলকের আয়তন $V = \frac{4}{3}\pi r^3$।
অতএব, আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি $\frac{\Delta V}{V} = 3\frac{\Delta r}{r}$।

এখানে ব্যাসার্ধ $r = 2.5	ext{ cm}$ এবং পরম ত্রুটি $\Delta r = 0.2	ext{ cm}$।
সুতরাং ব্যাসার্ধ পরিমাপে শতকরা ত্রুটি = $\frac{\Delta r}{r} 	imes 100\% = \frac{0.2}{2.5} 	imes 100\% = 8\%$।

অতএব, আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি = $3 	imes 8\% = 24\%$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন