একটি আনত সমতলে 10 kg 10 \mathrm{~kg} ওজনের একটি বস্তুকে সমতল বরাবর 2 kg 2 \mathrm{~kg} ওজনের বল এবং একটি আনুভূমিক বল প্রয়োগ করে স্থিরভাবে রাখা হয়েছে। যদি ভূমির সতলের নতি θ=sin⁡−135 heta=\sin ^{-1} \frac{3}{5} হয়, তবে আনুভূমিক বলটি নির্ণয় কর।

Question

একটি আনত সমতলে 10 kg 10 \mathrm{~kg} ওজনের একটি বস্তুকে সমতল বরাবর 2 kg 2 \mathrm{~kg} ওজনের বল এবং একটি আনুভূমিক বল প্রয়োগ করে স্থিরভাবে রাখা হয়েছে। যদি ভূমির সতলের নতি θ=sin⁡−135 	heta=\sin ^{-1} \frac{3}{5} হয়, তবে আনুভূমিক বলটি নির্ণয় কর।

Accepted Answer

খ. 5 kg 5 \mathrm{~kg}

ব্যাখ্যা: বস্তুর ওজন $W = 10	ext{ kg}$ খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে। তলের নতি $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$, সুতরাং $\sin	heta = \frac{3}{5}$ এবং $\cos	heta = \frac{4}{5}$। আনত তল বরাবর নিচের দিকে ওজনের উপাংশ $= W\sin	heta = 10 	imes \frac{3}{5} = 6	ext{ kg}$। আনত তল বরাবর উপরের দিকে প্রযুক্ত বল $= 2	ext{ kg}$। আনুভূমিক বল $P$-এর তল বরাবর উপাংশ $= P\cos	heta$। বস্তুটি সাম্যাবস্থায় থাকলে তল বরাবর উপাংশগুলোর সমীকরণ: $P\cos	heta + 2 = W\sin	heta \implies P\left(\frac{4}{5}ight) + 2 = 6 \implies P\left(\frac{4}{5}ight) = 4 \implies P = 5	ext{ kg}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন