lim⁡x→0ex−e−xx\lim_{x o 0} \frac{e^x - e^{-x}}{x} এর মান কোনটি?

Question

lim⁡x→0ex−e−xx\lim_{x 	o 0} \frac{e^x - e^{-x}}{x} এর মান কোনটি?

Accepted Answer

ক. 2

ব্যাখ্যা: L'Hôpital's rule প্রয়োগ করে পাই:
$$\lim_{x 	o 0} \frac{e^x - e^{-x}}{x} = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x - e^{-x})}{\frac{d}{dx}(x)} = \lim_{x 	o 0} \frac{e^x + e^{-x}}{1} = \frac{e^0 + e^0}{1} = \frac{1 + 1}{1} = 2$$
সুতরাং সঠিক উত্তর 2।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন