$a^{2}-4 a-1=0$ $\mathrm{a}^{2}+\frac{1}{\mathrm{a}^{2}}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 18

ব্যাখ্যা: $a^2 - 4a - 1 = 0$ কে $a$ দিয়ে ভাগ করলে $a - 4 - \frac{1}{a} = 0$, অর্থাৎ $a - \frac{1}{a} = 4$।

বর্গ করে, $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 = 16$, সুতরাং $a^2 + \frac{1}{a^2} = 18$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a^2$ সমীকরণকে $a$ দিয়ে ভাগ করে $a \pm \frac{1}{a}$ বের করো, তারপর বর্গ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a^2 - 3a - 1 = 0$ হলে $a^2 + \frac{1}{a^2}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $11$ ($a - \frac{1}{a} = 3$, বর্গ করে $9 + 2 = 11$)

গণিত প্রশ্ন