p p ও q q এর মান যথাক্রমে কত হলে, 15x2+px−2=0 15x^{2}+px-2=0 এবং qx2+3x−6=0 qx^{2}+3x-6=0 সমীকরণদ্বয়ের মূলদ্বয় অভিন্ন হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 1,45

ব্যাখ্যা: দুটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অভিন্ন হওয়ার শর্ত হলো তাদের অনুরূপ সহগসমূহের অনুপাত সমান হবে:
$\frac{15}{q} = \frac{p}{3} = \frac{-2}{-6}$
বা, $\frac{15}{q} = \frac{p}{3} = \frac{1}{3}$

অতএব,
$\frac{p}{3} = \frac{1}{3} \implies p = 1$
এবং
$\frac{15}{q} = \frac{1}{3} \implies q = 45$

সুতরাং $p$ ও $q$ এর মান যথাক্রমে $1, 45$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন