পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 m/s² ধরা হয়েছে। | উদ্দীপকে তারটির পার্শ্ব বিকৃতি বা ব্যাস হ্রাসের মান অনুপস্থিত থাকায় গাণিতিকভাবে উপাদান শনাক্তের সীমাবদ্ধতা ও প্রাসঙ্গিক পদ্ধতি আলোচনা করা হয়েছে।

   স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর পীড়ন এবং এর অনুরূপ বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব রাশি। এই ধ্রুব রাশিকে বস্তুটির উপাদানের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বলে।

2. খ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 m/s² ধরা হয়েছে। | উদ্দীপকে তারটির পার্শ্ব বিকৃতি বা ব্যাস হ্রাসের মান অনুপস্থিত থাকায় গাণিতিকভাবে উপাদান শনাক্তের সীমাবদ্ধতা ও প্রাসঙ্গিক পদ্ধতি আলোচনা করা হয়েছে।

   "কোনো তারের স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি 50 J" বলতে বোঝায়—স্থিতিস্থাপক সীমার ভেতরে বাহ্যিক বল প্রয়োগ করে তারটির দৈর্ঘ্য প্রসারণ বা বিকৃতি ঘটাতে মোট 50 জুল কাজ সম্পন্ন হয়েছে। এই কৃতকাজ তারটির অভ্যন্তরে স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি হিসেবে সঞ্চিত থাকে এবং প্রযুক্ত বল অপসারণ করলে তারটি আদি অবস্থায় ফিরে যাওয়ার সময় এই 50 জুল শক্তি ব্যয়িত বা মুক্ত হয়।

3. গ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 m/s² ধরা হয়েছে। | উদ্দীপকে তারটির পার্শ্ব বিকৃতি বা ব্যাস হ্রাসের মান অনুপস্থিত থাকায় গাণিতিকভাবে উপাদান শনাক্তের সীমাবদ্ধতা ও প্রাসঙ্গিক পদ্ধতি আলোচনা করা হয়েছে।

   দেওয়া আছে,
   তারের আদি দৈর্ঘ্য, L = 3 m
   প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = 4 × 10⁻⁶ m²
   ঝুলানো ভর, m = 10 kg
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m/s²
   প্রযুক্ত বল, F = mg = 10 × 9.8 N = 98 N
   দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l = L এর 1% = 3 × 0.01 m = 0.03 m

   আমরা জানি, তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ,
   W = (1/2) × F × l
   = (1/2) × 98 × 0.03 J
   = 1.47 J

   অতএব, তারটির দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধিতে কৃতকাজের পরিমাণ 1.47 J।

4. ঘ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 m/s² ধরা হয়েছে। | উদ্দীপকে তারটির পার্শ্ব বিকৃতি বা ব্যাস হ্রাসের মান অনুপস্থিত থাকায় গাণিতিকভাবে উপাদান শনাক্তের সীমাবদ্ধতা ও প্রাসঙ্গিক পদ্ধতি আলোচনা করা হয়েছে।

   উদ্দীপকের সারণিতে বিভিন্ন ধাতুর পয়সনের অনুপাত দেওয়া আছে। তারটির উপাদান শনাক্ত করতে হলে এর পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করে সারণির সাথে তুলনা করতে হবে।

   আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
   σ = পার্শ্ব বিকৃতি / দৈর্ঘ্য বিকৃতি = (-Δd / d) / (l / L)

   এখানে,
   দৈর্ঘ্য বিকৃতি, l / L = 1% = 0.01

   কিন্তু উদ্দীপকে তারটির আদি ব্যাস/ব্যাসার্ধ কিংবা ভার ঝুলানোর ফলে ব্যাস/ব্যাসার্ধের হ্রাস (পার্শ্ব বিকৃতি) সংক্রান্ত কোনো মান উল্লেখ করা হয়নি।

   আবার, উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক নির্ণয় করলে পাওয়া যায়:
   Y = (F / A) / (l / L) = (98 / (4 × 10⁻⁶)) / 0.01 = 2.45 × 10⁹ N/m²
   সারণিতে ইয়ং-এর গুণাঙ্কের কোনো মান দেওয়া নেই, কেবলমাত্র পয়সনের অনুপাত দেওয়া আছে।

   সুতরাং, পার্শ্ব বিকৃতি বা ব্যাসের পরিবর্তন সংক্রান্ত তথ্যের অনুপস্থিতির কারণে উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে তারটির পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করা সম্ভব নয়। ফলে তারটি লোহা, অ্যালুমিনিয়াম নাকি সীসা—তা নিশ্চিতভাবে নির্ধারণ করা সম্ভব নয়।