Despite Measurement of a shot recorded on a videotape during a basketball game are shown in the following figure. The ball passed through the hoop even it barely cleared the hands of the player B who attempt to block it. Neglecting the size of ball when it passes over player B.[IUT : 2016-17]

![](https://assets.chorcha.net/UQvxtnXBlNY4UgdV.webp)

Question

Despite Measurement of a shot recorded on a videotape during a basketball game are shown in the following figure. The ball passed through the hoop even it barely cleared the hands of the player B who attempt to block it. Neglecting the size of ball when it passes over player B.[IUT : 2016-17]

![](https://assets.chorcha.net/UQvxtnXBlNY4UgdV.webp)

Accepted Answer

গ. 11.48m

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমস্যাটি প্রাসের গতি (projectile motion)-র সমীকরণ ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।

ধরি, নিক্ষেপণ বিন্দু $A$-কে মূলবিন্দু $(0, 0)$ বিবেচনা করি। তাহলে:
- ঝুড়ির অবস্থান $C$-এর স্থানাঙ্ক: $x_C = b + c = 25	ext{ m} + 5	ext{ m} = 30	ext{ m}$
- উলম্ব সরণ $y_C = d - a = 10	ext{ m} - 7	ext{ m} = 3	ext{ m}$
- নিক্ষেপণ কোণ $	heta = 30^\circ$

প্রাসের ট্র্যাজেক্টরি সমীকরণ:
$$y = x 	an	heta - \frac{g x^2}{2 v_A^2 \cos^2	heta}$$

এখানে $\frac{g}{2 v_A^2 \cos^2	heta} = k$ ধরলে:
$$y_C = x_C 	an 30^\circ - k x_C^2$$
$$3 = 30 	an 30^\circ - k (30)^2$$
$$3 = 30(0.57735) - 900 k$$
$$900 k = 17.3205 - 3 = 14.3205$$
$$k \approx 0.0159117$$

এখন, খেলোয়াড় $B$-এর অবস্থানে:
$x_B = b = 25	ext{ m}$
$$y_B = 25 	an 30^\circ - k (25)^2$$
$$y_B = 25(0.57735) - 0.0159117 	imes 625$$
$$y_B = 14.4338 - 9.9448 = 4.489	ext{ m}$$

সুতরাং, ভূ-পৃষ্ঠ হতে বলের উচ্চতা:
$$h = a + y_B = 7	ext{ m} + 4.489	ext{ m} \approx 11.48	ext{ m}$$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন