পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বিন্দু আধান বা আধানের বণ্টনকে আবদ্ধ করে কল্পিত যেকোনো ত্রিমাত্রিক বদ্ধ তলকে গসীয় তল (Gaussian surface) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব 16.4 μF বলতে বোঝায় যে, ধারকটির দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 1 V সৃষ্টি করতে এর যেকোনো একটি পাতে 16.4 × 10⁻⁶ C ধনাত্মক আধান প্রদান করতে হবে এবং অপর পাতে সমপরিমাণ ঋণাত্মক আধান আবিষ্ট হবে। অর্থাৎ ধারকের পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য প্রতি ভোল্ট বৃদ্ধির জন্য 16.4 μC চার্জের প্রয়োজন হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীটি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে, C ও E বিন্দুর মধ্যে দুটি পথ রয়েছে:
   ১. C-D-E পথ: এখানে C থেকে D এবং D থেকে E বিন্দু পর্যন্ত সরাসরি একটি রোধহীন পরিবাহী তার যুক্ত রয়েছে। ফলে C-D-E শাখার রোধ, R_CDE = 0 Ω।
   ২. C-F-E পথ: C থেকে F পর্যন্ত R₄ (= 50 Ω) রোধ এবং F থেকে E পর্যন্ত R₅ (= 75 Ω) রোধ যুক্ত রয়েছে। এরা পরস্পরের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত।
   সুতরাং, C-F-E পথের রোধ, R_CFE = R₄ + R₅ = 50 Ω + 75 Ω = 125 Ω।

   যেহেতু C ও E বিন্দুর মধ্যে C-D-E পথ এবং C-F-E পথ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত, তাই C ও E বিন্দুর মধ্যবর্তী তুল্যরোধ R_CE হলে:
   1 / R_CE = 1 / R_CDE + 1 / R_CFE = 1 / 0 + 1 / 125 = ∞
   অতএব, R_CE = 0 Ω।

   সুতরাং, C ও E বিন্দুর মধ্যবর্তী তুল্যরোধ 0 Ω।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনী বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, R₁ ও R₂ রোধদ্বয় A এবং B বিন্দুর মাঝে পরস্পর পরপর বা শ্রেণি সমবায়ে (series combination) যুক্ত রয়েছে।

   আমরা জানি, শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত প্রতিটি উপাদানের মধ্য দিয়ে একই মানের তড়িৎপ্রবাহ অতিবাহিত হয়। বর্তনীর মূল প্রবাহ যদি I হয়, তবে A বিন্দু দিয়ে প্রবেশ করে সম্পূর্ণ তড়িৎপ্রবাহ প্রথমে R₁ এর মধ্য দিয়ে যাবে এবং কোনো বিভক্ত না হয়ে সরাসরি R₂ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়ে B বিন্দুতে পৌঁছাবে।

   বর্তনীতে R₁ ও R₂ এর মধ্যবর্তী কোনো সংযোগস্থল বা নোড থেকে অন্য কোনো শাখা বের হয়নি। ফলে আধান সংরক্ষণের সূত্রানুযায়ী R₁ রোধে যে পরিমাণ আধান প্রবেশ ও নির্গত হবে, ঠিক সমপরিমাণ আধান R₂ রোধেও প্রবেশ করবে।

   অতএব, R₁ ও R₂-এর মধ্যে প্রবাহমাত্রা একই হবে।