গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   পরিসর $=$ সর্বোচ্চ মান $-$ সর্বনিম্ন মান। $55=$ সর্বোচ্চ মান $-43$। $\therefore$ সর্বোচ্চ মান $=55+43=\mathbf{98}$।

2. খ)

   কল্পিত গড় $a=65.5$, $h=10$।

   শ্রেণি	মধ্যমান $x_i$	$f_i$	$u_i=\frac{x_i-65.5}{10}$	$f_iu_i$
   41-50	45.5	6	$-2$	$-12$
   51-60	55.5	10	$-1$	$-10$
   61-70	65.5	18	$0$	$0$
   71-80	75.5	8	$1$	$8$
   81-90	85.5	5	$2$	$10$
   91-100	95.5	3	$3$	$9$
   		$\sum f_i=50$		$\sum f_iu_i=5$

   গড় $=65.5+\frac{5}{50}\times10=65.5+1=\mathbf{66.5}$।

3. গ)

   ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি:

   উচ্চসীমা (সীমানা)	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   50.5 এর কম	6
   60.5 এর কম	16
   70.5 এর কম	34
   80.5 এর কম	42
   90.5 এর কম	47
   100.5 এর কম	50

   অঙ্কনের বর্ণনা:
   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণির সীমানা (প্রাপ্ত নম্বর) এবং $y$-অক্ষ বরাবর ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিই। উভয় অক্ষে উপযুক্ত স্কেল ঠিক করি।
   ২. প্রথম শ্রেণির নিম্নসীমানা $x=40.5$ এ ক্রমযোজিত গণসংখ্যা $0$ ধরে বিন্দু $(40.5,0)$ নিই।
   ৩. নিচের বিন্দুগুলো স্থাপন করি: $(50.5,6)$, $(60.5,16)$, $(70.5,34)$, $(80.5,42)$, $(90.5,47)$, $(100.5,50)$।
   ৪. বিন্দুগুলো মুক্তহস্তে মসৃণ রেখায় যুক্ত করলে নির্ণেয় অজিভ রেখা (Ogive) পাওয়া যায়।