এক বিন্দুতে একই সময়ে দুইটি সমান বেগের লব্ধির বর্গ বেগের গুণফলের দ্বিগুণ। বেগের অন্তর্গত কোণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. 90°

ব্যাখ্যা: ধরি, সমান বেগ দুইটির মান $u$ এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$।
লব্ধি $R$ হলে সামান্তরিকের সূত্রানুসারে,
$R^2 = u^2 + u^2 + 2 \cdot u \cdot u \cos\alpha = 2u^2 + 2u^2\cos\alpha$

প্রশ্নমতে, লব্ধির বর্গ বেগদ্বয়ের গুণফলের দ্বিগুণের সমান:
$R^2 = 2(u 	imes u) = 2u^2$

অতএব,
$2u^2 + 2u^2\cos\alpha = 2u^2$
$\Rightarrow 2u^2\cos\alpha = 0$
$\Rightarrow \cos\alpha = 0$
$\Rightarrow \alpha = 90^\circ$

সুতরাং বেগদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ $90^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন