x অক্ষের সহিত y=sin⁡xy = \sin x বক্ররেখা ও x=π2x = \frac{\pi}{2} সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

ক. 1 বর্গ একক

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বক্ররেখা $y = \sin x$ এবং সরলরেখা $x = \frac{\pi}{2}$। $x$-অক্ষের সাথে আবদ্ধ ক্ষেত্রের সীমা $x = 0$ থেকে $x = \frac{\pi}{2}$ পর্যন্ত।

সুতরাং ক্ষেত্রফল:
$$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} y \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \, dx$$
$$A = [-\cos x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = -\cos\left(\frac{\pi}{2}ight) - (-\cos 0) = -0 - (-1) = 1 	ext{ বর্গ একক}$$

অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল ১ বর্গ একক।

বাংলা প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন