A⃗=i^−j^+k^\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} এবং B⃗=−3i^+2j^+k^\vec{B} = -3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. cos⁡−1(−442)\cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{42}}ight)

ব্যাখ্যা: ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $	heta$ হলে, $\cos	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$।
$\vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(-3) + (-1)(2) + (1)(1) = -3 - 2 + 1 = -4$।
$|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$।
$|\vec{B}| = \sqrt{(-3)^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14}$।
$|\vec{A}| |\vec{B}| = \sqrt{3} 	imes \sqrt{14} = \sqrt{42}$।
অতএব, $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{42}}ight)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন