ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   যে পদ্ধতিতে আসলের সাথে পূর্বের সুদ যোগ করে সেই যোগফলের ওপর পরবর্তী সময়ের সুদ হিসাব করা হয়, তাকে চক্রবৃদ্ধি সুদ বলে।

2. খ)

   রুল-৭২ (Rule of 72) হলো একটি সহজ নিয়ম, যা দিয়ে মনে মনে হিসাব করে বের করা যায় বিনিয়োগকৃত অর্থ কত বছরে দ্বিগুণ হবে।

   সূত্র: দ্বিগুণ হওয়ার সময় $\approx \dfrac{72}{\text{সুদের হার}}$

   বিনিয়োগ সিদ্ধান্তে বিভিন্ন ব্যাংক বা প্রকল্পের হার তুলনা করে দ্রুত বোঝা যায় কোনটিতে অর্থ কত তাড়াতাড়ি দ্বিগুণ হবে। যেমন, ৮% হারে অর্থ দ্বিগুণ হতে লাগে প্রায় $72 \div 8 = 9$ বছর। এভাবে সহজেই বিকল্পগুলোর মধ্যে তুলনা করে সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়।

3. গ)

   এখানে ভবিষ্যৎ মূল্য $FV = 1{,}05{,}000$ টাকা, $i = 8.5\% = 0.085$, $n = 4$ বছর।

   বর্তমান মূল্য, $PV = \dfrac{FV}{(1+i)^n}$
   $= \dfrac{1{,}05{,}000}{(1.085)^4}$
   $= \dfrac{1{,}05{,}000}{1.38586}$
   $\approx 75{,}765$

   অতএব, জনাব সুজনকে 'প্রত্যাশা' ব্যাংকে বর্তমানে প্রায় ৭৫,৭৬৫ টাকা জমা রাখতে হবে।

4. ঘ)

   'আশা ব্যাংক': ৪ মাস অন্তর চক্রবৃদ্ধি, তাই বছরে $12 \div 4 = 3$ বার।
   পর্যায়ক্রমিক হার $= 8\% \div 3 = 0.026667$, মোট পর্যায় $= 4 \times 3 = 12$
   $PV = \dfrac{1{,}05{,}000}{(1.026667)^{12}} = \dfrac{1{,}05{,}000}{1.37137} \approx 76{,}566$ টাকা।

   প্রত্যাশা ব্যাংক: $PV \approx 75{,}765$ টাকা।

   ১. আশা ব্যাংকে জমা দিতে হয় ৭৬,৫৬৬ টাকা, যা প্রত্যাশা ব্যাংকের চেয়ে প্রায় ৮০১ টাকা বেশি।
   ২. আশা ব্যাংকের প্রকৃত সুদের হার $(1.026667)^3 - 1 \approx 8.22\%$, যা প্রত্যাশা ব্যাংকের ৮.৫% এর চেয়ে কম।

   সুতরাং, সোহেলের দেওয়া তথ্য সুজনের গ্রহণ করা উচিত হবে না; কম টাকা জমা দিয়ে একই অর্থ পাওয়ার জন্য 'প্রত্যাশা ব্যাংক'ই ভালো।