ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রত্যাশিত বা অনুমিত আয়ের সাথে প্রকৃত আয়ের পার্থক্যের বা বিচ্যুতির সম্ভাবনাকে ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব বিনিয়োগে প্রত্যাশিত আয় নিশ্চিত এবং আয়ের কোনো অনিশ্চয়তা বা বিচ্যুতি থাকে না, তাকে ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার বলে। সাধারণত সরকারি ট্রেজারি বিল বা সরকারি বন্ডে বিনিয়োগের ক্ষেত্রে কোনো আর্থিক বা খেলাপির ঝুঁকি থাকে না। ফলে এ ধরনের বিনিয়োগ থেকে অর্জিত আয়ের হারকে ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার হিসেবে গণ্য করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্টক-'A'-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার,
   $\bar{R}_A = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (১৫\% \times ০.৩০) + (১৮\% \times ০.৫০) + (২০\% \times ০.২০)$
   $= ৪.৫\% + ৯.০\% + ৪.০\% = ১৭.৫\%$

   স্টক-'A'-এর পরিমিত ব্যবধান (Standard Deviation, $\sigma_A$):
   $\sigma_A = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_A)^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(১৫ - ১৭.৫)^২ \times ০.৩০ + (১৮ - ১৭.৫)^২ \times ০.৫০ + (২০ - ১৭.৫)^২ \times ০.২০}$
   $= \sqrt{(-২.৫)^২ \times ০.৩০ + (০.৫)^২ \times ০.৫০ + (২.৫)^২ \times ০.২০}$
   $= \sqrt{(৬.২৫ \times ০.৩০) + (০.২৫ \times ০.৫০) + (৬.২৫ \times ০.২০)}$
   $= \sqrt{১.৮৭৫ + ০.১২৫ + ১.২৫}$
   $= \sqrt{৩.২৫} \approx ১.৮০২৮\%$ বা ১.৮০%।

   অতএব, স্টক-'A'-এর পরিমিত ব্যবধান ১.৮০% (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিঃ জামালের স্টক-'A'-তে বিনিয়োগ করা কম ঝুঁকিপূর্ণ। নিচে কারণসহ তা বিশ্লেষণ করা হলো:

   'গ' হতে পাই, স্টক-'A'-এর প্রত্যাশিত আয় $\bar{R}_A = ১৭.৫\%$ এবং পরিমিত ব্যবধান $\sigma_A = ১.৮০\%$।

   স্টক-'B'-এর প্রত্যাশিত আয়,
   $\bar{R}_B = (১০\% \times ০.৪০) + (১৫\% \times ০.৪০) + (১৯\% \times ০.২০)$
   $= ৪.০\% + ৬.০\% + ৩.৮\% = ১৩.৮\%$

   স্টক-'B'-এর পরিমিত ব্যবধান,
   $\sigma_B = \sqrt{(১০ - ১৩.৮)^২ \times ০.৪০ + (১৫ - ১৩.৮)^২ \times ০.৪০ + (১৯ - ১৩.৮)^২ \times ০.২০}$
   $= \sqrt{(-৩.৮)^২ \times ০.৪০ + (১.২)^২ \times ০.৪০ + (৫.২)^২ \times ০.২০}$
   $= \sqrt{(১৪.৪৪ \times ০.৪০) + (১.৪৪ \times ০.৪০) + (২৭.০৪ \times ০.২০)}$
   $= \sqrt{৫.৭৭৬ + ০.৫৭৬ + ৫.৪০৮} = \sqrt{১১.৭৬} \approx ৩.৪৩\%$

   ঝুঁকি পরিমাপের জন্য বিভেদাঙ্ক ($CV$) নির্ণয় করা যেতে পারে:
   স্টক-'A'-এর $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{১.৮০২৮}{১৭.৫} \times ১০০ \approx ১০.৩০\%$
   স্টক-'B'-এর $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{৩.৪৩}{১৩.৮} \times ১০০ \approx ২৪.৮৬\%$

   দেখা যাচ্ছে যে, স্টক-'A'-এর পরিমিত ব্যবধান (১.৮০%) এবং বিভেদাঙ্ক (১০.৩০%) উভয়ই স্টক-'B'-এর পরিমিত ব্যবধান (৩.৪৩%) ও বিভেদাঙ্ক (২৪.৮৬%) অপেক্ষা কম। অন্যদিকে স্টক-'A'-এর প্রত্যাশিত আয়ও স্টক-'B' অপেক্ষা বেশি। সুতরাং, মিঃ জামালের স্টক-'A'-তে বিনিয়োগ করা কম ঝুঁকিপূর্ণ এবং লাভজনক।