n!(n−2)!3!=5 হলে n=? \frac{\mathrm{n!}}{(\mathrm{n}-2)!3!}=5 ext { হলে } \mathrm{n}=?

Question

n!(n−2)!3!=5 হলে n=? \frac{\mathrm{n!}}{(\mathrm{n}-2)!3!}=5 	ext { হলে } \mathrm{n}=?

Accepted Answer

গ. 3!

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\frac{n!}{(n-2)!3!} = 5 \implies \frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)! 	imes 6} = 5 \implies \frac{n(n-1)}{6} = 5 \implies n(n-1) = 30$। সমীকরণটি সমাধান করলে পাই: $n^2 - n - 30 = 0 \implies (n-6)(n+5) = 0$। যেহেতু $n$ ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $n = 6$। অপশন (3)-এ রয়েছে $3!$, যার মান $3 	imes 2 	imes 1 = 6$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন