উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Combined Board • সমন্বিত বোর্ড ২০২৬ (অনিয়মিত)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

1. ক)

   যদি (h2−a2)x2−2hkx+(k2−b2)(h^2 - a^2)x^2 - 2hkx + (k^2 - b^2) রাশিটি পূর্ণবর্গ হয় তবে দেখাও যে, h2a2+k2b2=1\frac{h^2}{a^2} + \frac{k^2}{b^2} = 1।

   (2)
2. খ)

   f(x)=0f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় pαp\alpha এবং α\alpha হলে প্রমাণ কর যে, (p2+1)ln+(2ln−m2)p=0(p^2 + 1)ln + (2ln - m^2)p = 0।

   (4)
3. গ)

   যদি f(x)=0f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় a,ba, b হয় তবে x(1+1x)2=m2lnx(1 + \frac{1}{x})^2 = \frac{m^2}{ln} সমীকরণের মূলদ্বয়কে a,ba, b এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।

   (4)