যদি [a,b] ব্যবধিতে f(x) একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হয়, যেখানে f(a)f(b)0, তবে উক্ত ব্যবধিতে f(x)=0 সমীকরণের বাস্তব মূল থাকবে-

Question

যদি [a,b] ব্যবধিতে f(x) একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হয়, যেখানে f(a)f(b)>0, তবে উক্ত ব্যবধিতে f(x)=0 সমীকরণের বাস্তব মূল থাকবে-

Accepted Answer

ক. জোড় সংখ্যক

ব্যাখ্যা: $f(a)f(b)>0$ মানে $f(a)$ ও $f(b)$ একই চিহ্নযুক্ত। অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের ক্ষেত্রে ব্যবধিতে লেখচিত্র x-অক্ষকে হয় একদম ছেদ করে না (শূন্য মূল) অথবা জোড় সংখ্যক বার ছেদ করে। বিপরীত চিহ্ন হলে ($f(a)f(b)<0$) বিজোড় সংখ্যক মূল থাকে। তাই এখানে জোড় সংখ্যক মূল থাকবে।

**শর্টকাট:** একই চিহ্ন → জোড় সংখ্যক; বিপরীত চিহ্ন → বিজোড় সংখ্যক।

**মনে রাখার কৌশল:** সম চিহ্ন = জোড়, বিপরীত চিহ্ন = বিজোড়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(a)f(b)<0$ হলে $(a,b)$-তে মূল সংখ্যা কেমন হবে?
*উত্তর:* বিজোড় সংখ্যক (অন্তত একটি)

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন