উচ্চতর গণিত • বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic Expression)উচ্চতর গণিত প্রশ্নx2+1x2−1\frac{x^2+1}{x^2-1}x2−1x2+1 কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।উত্তর ও ব্যাখ্যাAI-তৈরি নমুনা উত্তর লব ও হরের মাত্রা সমান, তাই ভাগ করে পাই x2+1x2−1=1+2(x−1)(x+1)\frac{x^2+1}{x^2-1}=1+\frac{2}{(x-1)(x+1)}x2−1x2+1=1+(x−1)(x+1)2। ধরি 2(x−1)(x+1)≡Ax−1+Bx+1\frac{2}{(x-1)(x+1)}\equiv\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+1}(x−1)(x+1)2≡x−1A+x+1B। উভয়পক্ষকে (x−1)(x+1)(x-1)(x+1)(x−1)(x+1) দ্বারা গুণ করে 2≡A(x+1)+B(x−1)2\equiv A(x+1)+B(x-1)2≡A(x+1)+B(x−1)। x=1x=1x=1 বসিয়ে 2=2A2=2A2=2A, A=1A=1A=1। x=−1x=-1x=−1 বসিয়ে 2=−2B2=-2B2=−2B, B=−1B=-1B=−1। ∴x2+1x2−1≡1+1x−1−1x+1\therefore\frac{x^2+1}{x^2-1}\equiv\mathbf{1+\frac1{x-1}-\frac1{x+1}}∴x2−1x2+1≡1+x−11−x+11।আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাওঅ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো