$f{\left ( x \right )} = \sqrt{9 - x^{2}}$ ফাংশনের ডোমেন এবং রেঞ্জ কত?

Question

Accepted Answer

ক. [-3,3],[0,3]

ব্যাখ্যা: $f(x)=\sqrt{9-x^2}$ বাস্তব হতে হলে $9-x^2\ge0$, অর্থাৎ $-3\le x\le3$; ডোমেন $[-3,3]$। $x=0$ এ মান সর্বোচ্চ $3$ এবং $x=\pm3$ এ মান ০; বর্গমূলের মান অঋণাত্মক, তাই রেঞ্জ $[0,3]$। এটি ঊর্ধ্বমুখী অর্ধবৃত্ত $x^2+y^2=9,\ y\ge0$।

**শর্টকাট:** $y=\sqrt{r^2-x^2}$ হলে ডোমেন $[-r,r]$ এবং রেঞ্জ $[0,r]$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x)=\sqrt{16-x^2}$ এর রেঞ্জ কত?
*উত্তর:* $[0,4]$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন