Find the equation of the line passing through the point of intersection of the lines 4x + 7y -3 = 0 and 2x - 3y +1 = 0 that has the equal intercepts on the axes.

Question

Accepted Answer

ক. 13x + 13y = 6

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রেখাদ্বয়ের সমীকরণ:
$4x + 7y - 3 = 0$ ...(i)
$2x - 3y + 1 = 0$ ...(ii)
(ii) নং সমীকরণকে 2 দিয়ে গুণ করে (i) নং থেকে বিয়োগ করলে পাই:
$(4x + 7y - 3) - (4x - 6y + 2) = 0 \implies 13y - 5 = 0 \implies y = \frac{5}{13}$।
(ii) নং থেকে পাই, $2x = 3\left(\frac{5}{13}\right) - 1 = \frac{2}{13} \implies x = \frac{1}{13}$।
ছেদবিন্দুটি হলো $\left(\frac{1}{13}, \frac{5}{13}\right)$।
যেহেতু নির্ণেয় রেখাটি অক্ষদ্বয় থেকে সমান অংশ ছেদ করে, এর সমীকরণ হবে: $x + y = a$।
বিন্দুটি দ্বারা সিদ্ধ করলে পাই, $\frac{1}{13} + \frac{5}{13} = a \implies a = \frac{6}{13}$।
অতএব, রেখাটির সমীকরণ: $x + y = \frac{6}{13} \implies 13x + 13y = 6$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন