f(x)=tan⁡−1x f(x) = an^{-1}x হলে —
i. f(13)=π6 f(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}
ii. f(34)+f(17)=π4 f(\frac{3}{4}) + f(\frac{1}{7}) = \frac{\pi}{4}
iii. 2f(x)=cos⁡−1(1−x21+x2) 2f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2} ight)
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

f(x)=tan⁡−1x f(x) = 	an^{-1}x হলে —
i. f(13)=π6 f(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}
ii. f(34)+f(17)=π4 f(\frac{3}{4}) + f(\frac{1}{7}) = \frac{\pi}{4}
iii. 2f(x)=cos⁡−1(1−x21+x2) 2f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: i. $f\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$, যা সঠিক।
ii. $f\left(\frac{3}{4}ight) + f\left(\frac{1}{7}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{1}{7}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{7}}{1 - \frac{3}{4}\cdot\frac{1}{7}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{25}{28}}{\frac{25}{28}}ight) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$, যা সঠিক।
iii. বিপরীত ত্রিকোণমিতিক সূত্রের আদর্শ রূপানুযায়ী, $2	an^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$ ($x \ge 0$-এর জন্য)। সুতরাং তিনটি বিবৃতিই পাঠ্যবই অনুযায়ী সঠিক বলে গণ্য হয়।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন