গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

মোট গণিতের ছাত্র = ৬ জন এবং পদার্থবিজ্ঞানের ছাত্র = ৪ জন।
কমিটিতে মোট সদস্য সংখ্যা হবে ৬ জন।
গণিতের ছাত্রদের সংখ্যাগরিষ্ঠতা রাখতে হলে কমিটিতে গণিতের ছাত্র সংখ্যা পদার্থবিজ্ঞানের ছাত্র সংখ্যার চেয়ে বেশি হতে হবে, অর্থাৎ গণিতের ছাত্র থাকতে পারে ৪ জন, ৫ জন অথবা ৬ জন।

নিম্নোক্ত উপায়ে কমিটি গঠন করা যেতে পারে:
১. ৪ জন গণিত এবং ২ জন পদার্থবিজ্ঞানের ছাত্র নিয়ে:
উপায় সংখ্যা $= ^6C_4 \times ^4C_2 = 15 \times 6 = 90$

২. ৫ জন গণিত এবং ১ জন পদার্থবিজ্ঞানের ছাত্র নিয়ে:
উপায় সংখ্যা $= ^6C_5 \times ^4C_1 = 6 \times 4 = 24$

৩. ৬ জন গণিত এবং ০ জন পদার্থবিজ্ঞানের ছাত্র নিয়ে:
উপায় সংখ্যা $= ^6C_6 \times ^4C_0 = 1 \times 1 = 1$

অতএব, মোট কমিটি গঠন করার উপায় সংখ্যা $= 90 + 24 + 1 = 115$ টি।

উত্তর: 115