y=(x2+1)tan⁡−1x−xy = (x^2 + 1) an^{-1} x - x হলে dydx=?\frac{dy}{dx} = ?

Question

y=(x2+1)tan⁡−1x−xy = (x^2 + 1) 	an^{-1} x - x হলে dydx=?\frac{dy}{dx} = ?

Accepted Answer

খ. 2xtan⁡−1x2x 	an^{-1} x

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = (x^2 + 1) 	an^{-1} x - x$
$x$-এর সাপেক্ষে ব্যবকলন (differentiation) করে পাই,
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(x^2 + 1) 	an^{-1} x] - \frac{d}{dx}(x)$
গুণনের নিয়মানুসারে,
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 + 1) \cdot 	an^{-1} x + (x^2 + 1) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x) - 1$
$= 2x 	an^{-1} x + (x^2 + 1) \cdot \frac{1}{1 + x^2} - 1$
$= 2x 	an^{-1} x + 1 - 1$
$= 2x 	an^{-1} x$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন