y=2xln⁡11−x;f(x)=(1−x2)y2−xy2−a2y y=2^x ln frac11-x ; f… | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০১৯

y=2xln⁡11−x;f(x)=(1−x2)y2−xy2−a2y y=2^{x} \ln \frac{1}{1-x} ; f(x)=\left(1-x^{2}\right) y_{2}-x y_{2}-a^{2} y

ক)
দেখাও যে, lim⁡x→0x1−1+x=−2 \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{1-\sqrt{1+x}}=-2
(1)
খ)
x x এর সাপেক্ষে dydx \frac{d y}{d x} নির্ণয় কর।
(2)
গ)
দেখাও যে, f(x)=0 f(x)=0 , যখন sin⁡−1x=ln⁡ya \sin ^{-1} x=\frac{\ln y}{a} .
(3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রমাণিত / দেখানো হলো।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\frac{dy}{dx} = 2^x \left[ \frac{1}{1-x} - \ln 2 \ln(1-x) \right]$
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রমাণিত / দেখানো হলো।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন