3cosθ−sinθ=2 \sqrt{3} ext{cos} heta - ext{sin} heta = 2 হলে, θ heta এর মান কোনটি?

Question

3cosθ−sinθ=2 \sqrt{3}	ext{cos}	heta - 	ext{sin}	heta = 2 হলে, θ 	heta এর মান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. 2nπ−π6 2n\pi - \frac{\pi}{6}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\sqrt{3}\cos	heta - \sin	heta = 2$। উভয়পক্ষকে $\sqrt{(\sqrt{3})^2 + (-1)^2} = 2$ দ্বারা ভাগ করে পাই, $\frac{\sqrt{3}}{2}\cos	heta - \frac{1}{2}\sin	heta = 1 \implies \cos	heta \cos\frac{\pi}{6} - \sin	heta \sin\frac{\pi}{6} = 1 \implies \cos\left(	heta + \frac{\pi}{6}ight) = 1$। আমরা জানি $\cos\alpha = 1$ হলে $\alpha = 2n\pi$। সুতরাং, $	heta + \frac{\pi}{6} = 2n\pi \implies 	heta = 2n\pi - \frac{\pi}{6}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন