(1+i1−i)n=1 \left ( \frac{1 + i}{1 - i} \right )^{n} = 1 এর জন্য n এর ধনাত্নক সর্বনিম্ন অখণ্ড মান বের কর ?

Question

(1+i1−i)n=1 \left ( \frac{1 + i}{1 - i} \right )^{n} = 1 এর জন্য n এর ধনাত্নক সর্বনিম্ন অখণ্ড মান বের কর ?

Accepted Answer

ঘ. 4

ব্যাখ্যা: প্রথমে ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশকে সরলীকরণ করি: $ \frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)^2}{1 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 - (-1)} = \frac{2i}{2} = i $। অতএব সমীকরণটি দাঁড়ায় $ i^n = 1 $। যেহেতু $ i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1 $, তাই ধনাত্মক ক্ষুদ্রতম অখণ্ড সংখ্যা $ n = 4 $।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন