একটি রকেট কোনো স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে চলতে থাকলে এটির দৈর্ঘ্য 1% হ্রাস পায়। রকেটের গতিবেগ কত? (আলোর বেগ = c)

Question

Accepted Answer

ক. 0.141 c

ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্র অনুযায়ী,
$$L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$
যেখানে $L_0$ হলো নিশ্চল দৈর্ঘ্য এবং $L$ হলো গতিশীল দৈর্ঘ্য।

প্রশ্নমতে, দৈর্ঘ্য 1% হ্রাস পায়, সুতরাং:
$$L = L_0 - 0.01L_0 = 0.99 L_0$$

তাহলে,
$$0.99 L_0 = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$
$$\implies 1 - \frac{v^2}{c^2} = (0.99)^2 = 0.9801$$
$$\implies \frac{v^2}{c^2} = 1 - 0.9801 = 0.0199$$
$$\implies \frac{v}{c} = \sqrt{0.0199} \approx 0.141$$
$$\implies v \approx 0.141 c$$

অতএব, রকেটের গতিবেগ $0.141 c$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন