পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

চিত্রে তিন মোল গ্যাসের P−VP-V লেখচিত্র দেখানো হয়েছে, যেখানে ABAB অংশে TT স্থির। 1 atm=105 Nm−21 \text{ atm} = 10^5 \text{ Nm}^{-2}।

  1. ক)

    পরম আর্দ্রতার সংজ্ঞা দাও।

    (1)
  2. খ)

    আপেক্ষিক আর্দ্রতার একক নেই কেন? ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    B বিন্দুতে গ্যাসটির আয়তন নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    B ও C বিন্দুতে গ্যাসটির বেগ ভিন্ন হবে কি-না? গাণিতিকভাবে যাচাই করো।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো নির্দিষ্ট সময়ে একক আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভরকে পরম আর্দ্রতা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর (বা চাপ) এবং একই তাপমাত্রায় ওই আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের ভর (বা সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ)-এর অনুপাতকে আপেক্ষিক আর্দ্রতা বলে।
    যেহেতু আপেক্ষিক আর্দ্রতা দুটি একই জাতীয় রাশির (ভর বা চাপ) অনুপাত, তাই এর কোনো একক নেই। একে সাধারণত শতকরায় প্রকাশ করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে, AB অংশে তাপমাত্রা TT স্থির, অর্থাৎ এটি একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়া (বয়েলের সূত্র প্রযোজ্য)।

    চিত্রানুযায়ী,
    A বিন্দুতে,
    চাপ, PA=4.8 atm=4.8×105 N m−2P_A = 4.8\text{ atm} = 4.8 \times 10^5\text{ N m}^{-2}
    আয়তন, VA=0.02 m3V_A = 0.02\text{ m}^3

    B বিন্দুতে,
    চাপ, PB=1.2 atm=1.2×105 N m−2P_B = 1.2\text{ atm} = 1.2 \times 10^5\text{ N m}^{-2}
    আয়তন, VB=?V_B = ?

    বয়েলের সূত্রানুসারে,
    PAVA=PBVBP_A V_A = P_B V_B
    ⇒VB=PAVAPB\Rightarrow V_B = \frac{P_A V_A}{P_B}
    ⇒VB=4.8×0.021.2=0.08 m3\Rightarrow V_B = \frac{4.8 \times 0.02}{1.2} = 0.08\text{ m}^3

    অতএব, B বিন্দুতে গ্যাসটির আয়তন 0.08 m30.08\text{ m}^3।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    গ্যাসের অণুগুলোর গড় বর্গবেগের বর্গমূল (বা বেগ) নির্ভর করে পরম তাপমাত্রার ওপর (crms=3RTMc_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} বা c∝Tc \propto \sqrt{T})।

    উদ্দীপক থেকে,
    মোল সংখ্যা, n=3n = 3

    B বিন্দুতে:
    চাপ, PB=1.2 atm=1.2×105 N m−2P_B = 1.2\text{ atm} = 1.2 \times 10^5\text{ N m}^{-2}
    আয়তন, VB=0.08 m3V_B = 0.08\text{ m}^3
    আদর্শ গ্যাস সমীকরণ মতে,
    PBVB=nRTBP_B V_B = n R T_B
    ⇒TB=PBVBnR=1.2×105×0.083×R=96003R=3200R K\Rightarrow T_B = \frac{P_B V_B}{n R} = \frac{1.2 \times 10^5 \times 0.08}{3 \times R} = \frac{9600}{3 R} = \frac{3200}{R}\text{ K}

    চিত্র অনুযায়ী, B হতে C রেখাটি উলম্ব (সম-আয়তন পরিবর্তন), অর্থাৎ B ও C বিন্দুতে আয়তন সমান:
    VC=VB=0.08 m3V_C = V_B = 0.08\text{ m}^3
    C বিন্দুতে চাপ, PC=0.6 atm=0.6×105 N m−2P_C = 0.6\text{ atm} = 0.6 \times 10^5\text{ N m}^{-2}

    অতএব C বিন্দুতে তাপমাত্রা,
    TC=PCVCnR=0.6×105×0.083×R=48003R=1600R KT_C = \frac{P_C V_C}{n R} = \frac{0.6 \times 10^5 \times 0.08}{3 \times R} = \frac{4800}{3 R} = \frac{1600}{R}\text{ K}

    যেহেতু TB≠TCT_B \neq T_C (TB=2TCT_B = 2 T_C), সেহেতু:
    cBcC=TBTC=3200/R1600/R=2≈1.414\frac{c_B}{c_C} = \sqrt{\frac{T_B}{T_C}} = \sqrt{\frac{3200 / R}{1600 / R}} = \sqrt{2} \approx 1.414

    যেহেতু তাপমাত্রা ভিন্ন হওয়ায় cB≠cCc_B \neq c_C, তাই B ও C বিন্দুতে গ্যাসটির বেগ ভিন্ন হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন