10 টি বস্তুর মধ্যে 5 টি বস্তু নিয়ে কতগুলো বিন্যাস গঠন করা যাবে যার মধ্যে 2 টি বস্তু সর্বদা অন্তর্ভুক্ত থাকবে?

Question

10 টি বস্তুর মধ্যে 5  টি বস্তু নিয়ে কতগুলো বিন্যাস গঠন করা যাবে যার মধ্যে 2 টি বস্তু সর্বদা অন্তর্ভুক্ত থাকবে?

Accepted Answer

গ. 6720

ব্যাখ্যা: ২টি নির্দিষ্ট বস্তু সব সময় থাকলে বাকি ৩টি বস্তু নিতে হবে অবশিষ্ট ৮টি থেকে: ${}^8C_3=56$ উপায়ে।
নির্বাচিত ৫টি বস্তুর বিন্যাস $=5!=120$।
মোট বিন্যাস $=56	imes120=6720$।

**শর্টকাট:** আগে নির্বাচন (${}^nC_r$), পরে বিন্যাস ($r!$ দিয়ে গুণ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৮টি বস্তুর ৪টি নিয়ে বিন্যাস গঠনে ২টি বস্তু সর্বদা থাকলে কত বিন্যাস সম্ভব?
*উত্তর:* ${}^6C_2	imes4!=360$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন