পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একক ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত যে ন্যূনতম বলের কারণে কোনো বস্তু ছিঁড়ে যায়, তাকে অসহ পীড়ন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সরল দোলকের দোলনকালের সমীকরণ হলো $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$। পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান শূন্য, অর্থাৎ $g = 0$। ফলে সূত্রে $g = 0$ বসালে দোলনকাল $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{0}} = \infty$ (অসীম) হয়। অর্থাৎ দোলকটিকে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিয়ে গেলে এর দোলনকাল অসীম হবে এবং দোলকটি আর দুলবে না, স্থির হয়ে যাবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত মানসমূহ:
   প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A = 2\text{ mm}^2 = 2 \times 10^{-6}\text{ m}^2$
   ঝুলন্ত ভর, $m = 12\text{ kg}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   প্রযুক্ত বল বা টান, $F = mg = 12 \times 9.8 = 117.6\text{ N}$

   সুতরাং, তারের উপর প্রযুক্ত পীড়ন:
   $\text{পীড়ন} = \frac{F}{A} = \frac{117.6}{2 \times 10^{-6}} = 5.88 \times 10^7\text{ N/m}^2$

   অতএব, তারের উপর প্রযুক্ত পীড়নের মান $5.88 \times 10^7\text{ N/m}^2$ বা $\text{Nm}^{-2}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের $0.001\%$।
   অতএব, দৈর্ঘ্যের বিকৃতি, $\frac{l}{L} = \frac{0.001}{100} = 10^{-5}$
   (গ) থেকে প্রাপ্ত প্রযুক্ত পীড়ন, $\frac{F}{A} = 5.88 \times 10^7\text{ N/m}^2$

   আমরা জানি, তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক,
   $Y = \frac{\text{পীড়ন}}{\text{বিকৃতি}} = \frac{F/A}{l/L}$
   $\Rightarrow Y = \frac{5.88 \times 10^7}{10^{-5}} = 5.88 \times 10^{12}\text{ N/m}^2$

   কিন্তু উদ্দীপকে ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক দেওয়া আছে $20 \times 10^{10}\text{ N/m}^2 = 2 \times 10^{11}\text{ N/m}^2$।

   যেহেতু তারটির ইয়ং-এর গুণাঙ্ক ($5.88 \times 10^{12}\text{ N/m}^2$) ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্কের সমান নয়, সেহেতু সুমনের ব্যবহৃত তারটি ইস্পাত ছিল না।