পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   খুব নিম্ন তাপমাত্রায় কিছু পদার্থের রোধ শূন্যে নেমে আসার বিশেষ ধর্ম বা ঘটনাকে অতিপরিবাহিতা (Superconductivity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   0°C তাপমাত্রার একক রোধবিশিষ্ট কোনো পরিবাহীর তাপমাত্রা প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস (বা প্রতি কেলভিন) বৃদ্ধি করলে তার রোধের যে পরিমাণ বৃদ্ধি ঘটে, তাকে ঐ পরিবাহীর রোধের উষ্ণতা সহগ বলে।

   যদি 0°C তাপমাত্রায় কোনো পরিবাহীর রোধ R₀ এবং θ°C তাপমাত্রায় রোধ R_θ হয়, তবে রোধের উষ্ণতা সহগ:
   α = (R_θ - R₀) / (R₀ × θ)
   এর একক K⁻¹ বা (°C)⁻¹। এটি পরিবাহীর উপাদানের ওপর নির্ভর করে এবং সাধারণত পরিবাহকের ক্ষেত্রে এর মান ধনাত্মক হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   A বিন্দুতে চার্জ, q_A = 100 C
   B বিন্দুতে চার্জ, q_B = 100 C
   বাহুর দৈর্ঘ্য, r = 10 cm = 0.1 m
   তড়িৎ মাধ্যমাঙ্ক, 1 / (4πε₀) = 9 × 10⁹ N·m²·C⁻²

   C বিন্দুতে A বিন্দুর চার্জের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য:
   E_A = (1 / 4πε₀) × (|q_A| / r²)
   = (9 × 10⁹ × 100) / (0.1)²
   = 9 × 10¹³ N/C (AC বরাবর বাইরের দিকে)

   C বিন্দুতে B বিন্দুর চার্জের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য:
   E_B = (1 / 4πε₀) × (|q_B| / r²)
   = (9 × 10⁹ × 100) / (0.1)²
   = 9 × 10¹³ N/C (BC বরাবর বাইরের দিকে)

   যেহেতু ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ, সুতরাং ∠ACB = 60°।
   অতএব, C বিন্দুতে E_A এবং E_B এর মধ্যবর্তী কোণ, α = 60°।

   C বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য E হলে,
   E = √(E_A² + E_B² + 2 E_A E_B cos α)
   = √[(9 × 10¹³)² + (9 × 10¹³)² + 2 × (9 × 10¹³) × (9 × 10¹³) × cos 60°]
   = (9 × 10¹³) × √(1 + 1 + 2 × 0.5)
   = (9 × 10¹³) × √3
   ≈ 1.5588 × 10¹⁴ N/C

   সুতরাং, C বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্যের মান 1.56 × 10¹⁴ N/C।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে C বিন্দুতে ক্রিয়াশীল প্রাবল্যদ্বয়:
   E_A = 9 × 10¹³ N/C (AC রেখা বরাবর বাইরের দিকে)
   E_B = 9 × 10¹³ N/C (BC রেখা বরাবর বাইরের দিকে)
   উভয় ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ, α = 60°

   ধরি, লব্ধি প্রাবল্য E, E_A ভেক্টরের দিকের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করে।
   আমরা জানি,
   tan θ = (E_B sin α) / (E_A + E_B cos α)
   বা, tan θ = (9 × 10¹³ × sin 60°) / (9 × 10¹³ + 9 × 10¹³ × cos 60°)
   বা, tan θ = sin 60° / (1 + cos 60°)
   বা, tan θ = (√3 / 2) / (1 + 1/2) = (√3 / 2) / (3/2) = 1 / √3
   বা, θ = tan⁻¹(1 / √3) = 30°

   যেহেতু E_A এবং E_B এর মান সমান, তাই লব্ধি প্রাবল্য E তাদের মধ্যবর্তী কোণ 60° কে ঠিক সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে (θ = 30°)।
   জ্যামিতিকভাবে, ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু C-তে কোণের বহিঃদ্বিখণ্ডক বা সমদ্বিখণ্ডকটি ভূমির (AB) ওপর অঙ্কিত লম্বের দিক নির্দেশ করে। অতএব, লব্ধি প্রাবল্যের দিক হবে AC রেখার সাথে 30° কোণে অর্থাৎ AB বাহুর ওপর অঙ্কিত লম্ব বরাবর ওপরের দিকে।