cosecθ+cot⁡θ=3 ext{cosec} heta + \cot heta = \sqrt{3} হলে θ heta এর মান কত? (0

Question

cosecθ+cot⁡θ=3	ext{cosec}	heta + \cot	heta = \sqrt{3} হলে θ	heta এর মান কত? (0<θ<2π)(0 < 	heta < 2\pi)

Accepted Answer

গ. π3\frac{\pi}{3}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $	ext{cosec}	heta + \cot	heta = \frac{1 + \cos	heta}{\sin	heta} = \frac{2\cos^2(	heta/2)}{2\sin(	heta/2)\cos(	heta/2)} = \cot(	heta/2)$।
প্রশ্নমতে, $\cot(	heta/2) = \sqrt{3} = \cot\left(\frac{\pi}{6}ight)$।
সুতরাং, $\frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{6} \implies 	heta = \frac{\pi}{3}$, যা $0 < 	heta < 2\pi$ সীমার মধ্যে অবস্থিত।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন