পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরস্পরের সাপেক্ষে স্থির বা সমবেগে গতিশীল যে সকল প্রসঙ্গ কাঠামোতে নিউটনের গতিসূত্রগুলো প্রযোজ্য হয়, সেগুলোকে জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কার্শফের বিকিরণ সূত্রানুসারে, নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় যেকোনো বস্তুর বিকিরণ ক্ষমতা ও শোষণ ক্ষমতার অনুপাত একটি ধ্রুবক এবং তা ওই তাপমাত্রায় একটি আদর্শ কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ ক্ষমতার সমান। অর্থাৎ, যে বস্তু যত ভালো শোষণ করে, সে বস্তু তত ভালো বিকিরণ করে। আদর্শ কালো বস্তু আপতিত সকল বিকিরণ সম্পূর্ণরূপে শোষণ করে (শোষণ গুণক ১), তাই কার্শফের সূত্রানুযায়ী এটি সবচেয়ে বেশি হারে বিকিরণ নিঃসরণ করতে সক্ষম। এজন্য আদর্শ কালো বস্তু একাধারে উত্তম শোষক ও উত্তম বিকিরক।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   নভোচারীর নিজের হিসেবে অতিক্রান্ত সময় (উচিত সময়), $t_0 = 20\text{ বছর}$
   মহাশূন্যযানের বেগ, $v = 0.8c$

   কাল দীর্ঘায়নের সূত্রানুযায়ী পৃথিবীর হিসেবে অতিক্রান্ত সময়,
   $t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
   $t = \frac{20}{\sqrt{1 - (0.8)^2}} = \frac{20}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{20}{\sqrt{0.36}} = \frac{20}{0.6} \approx 33.33\text{ বছর}$

   যাত্রা শুরুর প্রাক্কালে নভোচারীর বয়স ছিল $35\text{ বছর}$।
   সুতরাং ফিরে আসার পর পৃথিবীর হিসেবে নভোচারীর বয়স হবে:
   $= 35 + 33.33 = 68.33\text{ বছর}$ (বা ৬৮ বছর ৪ মাস)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মহাকাশযানের নিশ্চল শক্তি, $E_0 = m_0 c^2$
   মহাকাশযানের গতিশীল অবস্থায় মোট শক্তি, $E = mc^2 = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

   এখানে বেগ $v = 0.8c$ হওয়ায়,
   $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.8)^2}} = \frac{1}{0.6} = \frac{5}{3}$

   অতএব, আপেক্ষিক গতিশক্তি,
   $E_k = E - E_0 = (\gamma - 1) m_0 c^2$
   $E_k = \left(\frac{5}{3} - 1\right) E_0 = \frac{2}{3} E_0 \approx 0.67 E_0$

   এখানে দেখা যাচ্ছে যে, গতিশক্তি $E_k$ নিশ্চল শক্তি $E_0$-এর $\frac{2}{3}$ গুণ (বা প্রায় ০.৬৭ গুণ), দ্বিগুণ নয়।
   অতএব, মহাকাশযানটির আপেক্ষিক গতিশক্তি তার নিশ্চল শক্তির দ্বিগুণ হবে না।