ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে বা অতীতে বিভিন্ন সময়ে সংঘটিত নগদ প্রবাহকে একটি সরলরেখায় সময়ের ক্রমানুসারে উপস্থাপন করাকে সময় রেখা (Time Line) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মুদ্রাস্ফীতি বলতে পণ্যের মূল্যস্তর বৃদ্ধি এবং অর্থের ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পাওয়াকে বোঝায়। মুদ্রাস্ফীতির কারণে ভবিষ্যতে প্রাপ্য অর্থের প্রকৃত মূল্য কমে যায়। ফলে বিনিয়োগকারী ভবিষ্যতে যে নগদ প্রবাহ প্রত্যাশা করেন, তার প্রকৃত ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পাওয়ার ঝুঁকি থাকে। তাই বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় মুদ্রাস্ফীতির হার বিবেচনায় নিয়ে বিনিয়োগ থেকে কাঙ্ক্ষিত আয়ের হার বা বাট্টার হার বাড়ানো হয়, যা বিনিয়োগ সিদ্ধান্তকে সরাসরি প্রভাবিত করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সঞ্চয়পত্রে বিনিয়োগের পরিমাণ = ১২,০০,০০০ টাকা।
   মাসিক মুনাফা = ৮,০০০ টাকা।
   বাৎসরিক মুনাফা = ৮,০০০ × ১২ = ৯৬,০০০ টাকা।

   বার্ষিক নামিক সুদের হার, $i = \frac{\text{বাৎসরিক মুনাফা}}{\text{আসল}} = \frac{৯৬,০০০}{১২,০০,০০০} = ০.০৮$ বা ৮%।
   যেহেতু মুনাফা প্রতি মাসে পাওয়া যায়, চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, $m = ১২$।

   কার্যকরী সুদের হার (Effective Annual Rate, EAR):
   $\text{EAR} = \left(1 + \frac{i}{m}\right)^m - 1$
   $= \left(1 + \frac{০.০৮}{১২}\right)^{১২} - 1$
   $= (1 + ০.০০৬৬৬৭)^{১২} - 1$
   $= (১.০০৬৬৬৭)^{১২} - 1$
   $\approx ১.০৮৩ - 1 = ০.০৮৩$ বা ৮.৩%।

   অতএব, সঞ্চয়পত্রের কার্যকরী সুদের হার প্রায় ৮.৩%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব 'নীল'-এর জন্য সঞ্চয়পত্র ও জনতা ব্যাংকের প্রস্তাব দুটির বর্তমান মূল্য (PV) নির্ণয় করে তুলনামূলক বিশ্লেষণ করা হলো:

   এখানে, সুযোগ ব্যয়, $r = ১১\% = ০.১১$

   ১. সঞ্চয়পত্রের ক্ষেত্রে:
   প্রতি মাসে নগদ আন্তঃপ্রবাহ, $PMT = ৮,০০০$ টাকা
   মেয়াদ, $n = ৫$ বছর
   বছরে কিস্তির সংখ্যা, $m = ১২$
   সুদের হার, $r/m = ০.১১ / ১২ \approx ০.০০৯১৬৭$
   মোট কিস্তির সংখ্যা, $n \times m = ৫ \times ১২ = ৬০$
   মেয়াদ শেষে আসল ফেরত, $FV = ১২,০০,০০০$ টাকা

   সঞ্চয়পত্রের বর্তমান মূল্য ($PV$):
   $PV = PMT \times \left[\frac{1 - (1 + r/m)^{-(n \times m)}}{r/m}\right] + \frac{FV}{(1 + r)^n}$
   $= ৮,০০০ \times \left[\frac{1 - (1 + ০.০০৯১৬৭)^{-৬০}}{০.০০৯১৬৭}\right] + \frac{১২,০০,০০০}{(১ + ০.১১)^৫}$
   $= ৮,০০০ \times \left[\frac{1 - (১.০০৯১৬৭)^{-৬০}}{০.০০৯১৬৭}\right] + \frac{১২,০০,০০০}{১.৬৮৫০৫}$
   $= ৮,০০০ \times \left[\frac{1 - ০.৫৭৮১}{০.০০৯১৬৭}\right] + ৭১২,১৪৭.৪$
   $= ৮,০০০ \times ৪৬.০২০ + ৭১২,১৪৭.৪$
   $\approx ৩৬৮,১৬০ + ৭১২,১৪৭.৪ = ১০,৮০,৩০৭.৪$ টাকা।

   ২. জনতা ব্যাংকের স্থায়ী হিসাবের ক্ষেত্রে:
   ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV = ১৭,০০,০০০$ টাকা
   মেয়াদ, $n = ৫$ বছর
   সুযোগ ব্যয়, $r = ১১\% = ০.১১$

   বর্তমান মূল্য ($PV$):
   $PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} = \frac{১৭,০০,০০০}{(১ + ০.১১)^৫} = \frac{১৭,০০,০০০}{১.৬৮৫০৫} \approx ১০,০৮,৮৭১.৫$ টাকা।

   সিদ্ধান্ত:
   উভয় বিকল্পের জন্য বর্তমান বিনিয়োগের পরিমাণ সমান (১২,০০,০০০ টাকা)। সুযোগ ব্যয় ১১% বিবেচনায় সঞ্চয়পত্র থেকে প্রাপ্ত নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য (১০,৮০,৩০৭.৪ টাকা), জনতা ব্যাংকের প্রাপ্তির বর্তমান মূল্য (১০,০৮,৮৭১.৫ টাকা) অপেক্ষা বেশি।

   অতএব, জনাব 'নীল'-এর জন্য সঞ্চয়পত্রে অর্থ জমা রাখা অধিকতর লাভজনক হবে।