x ≤2, y≥ 3, y≤ 2x শর্তাধীনে z = 3x +4y এর সর্বোচ্চ মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 22

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত শর্তাবলি: $x \le 2$, $y \ge 3$, এবং $y \le 2x$।
সীমাবদ্ধ অঞ্চলের শীর্ষবিন্দুগুলো হলো:
১. $y = 3$ এবং $y = 2x$ এর ছেদবিন্দু: $(1.5, 3)$
২. $x = 2$ এবং $y = 3$ এর ছেদবিন্দু: $(2, 3)$
৩. $x = 2$ এবং $y = 2x$ এর ছেদবিন্দু: $(2, 4)$

প্রতিটি বিন্দুতে অভীষ্ট ফাংশন $z = 3x + 4y$ এর মান:
- $(1.5, 3)$ বিন্দুতে: $z = 3(1.5) + 4(3) = 4.5 + 12 = 16.5$
- $(2, 3)$ বিন্দুতে: $z = 3(2) + 4(3) = 6 + 12 = 18$
- $(2, 4)$ বিন্দুতে: $z = 3(2) + 4(4) = 6 + 16 = 22$

সুতরাং, $z$ এর সর্বোচ্চ মান $22$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন