xy+x2y2=C x y+x^{2} y^{2}=C সমীকরণটির dydx \frac{d y}{d x} এর মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. −yx-\frac{y}{x}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $xy + x^2 y^2 = C$
উভয়পক্ষকে $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$\frac{d}{dx}(xy) + \frac{d}{dx}(xy)^2 = 0$
$\implies (1 + 2xy) \frac{d}{dx}(xy) = 0$
যেহেতু সাধারণত $1 + 2xy 
eq 0$, তাই $\frac{d}{dx}(xy) = 0$
$\implies y + x \frac{dy}{dx} = 0$
$\implies \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন