[2−37532051u3−19740−7k7] \left [ \begin{matrix} 2 & - 3 & 7 & 5 \ 3 & 205 & 1 & u \ 3 & - 1 & 97 & 4 \ 0 & - 7 & k & 7 \end{matrix} ight ] নির্ণায়কের "1" এর সহগুণক হলো-

Question

[2−37532051u3−19740−7k7] \left [ \begin{matrix} 2 & - 3 & 7 & 5 \ 3 & 205 & 1 & u \ 3 & - 1 & 97 & 4 \ 0 & - 7 & k & 7 \end{matrix} ight ] নির্ণায়কের "1" এর সহগুণক হলো-

Accepted Answer

গ. 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত নির্ণায়কে "1" উপাদানটি ২য় সারি এবং ৩য় কলামে ($a_{23}$) অবস্থিত।
সুতরাং, "1" এর সহগুণক (cofactor) হবে:
$$C_{23} = (-1)^{2+3} M_{23} = - M_{23}$$
যেখানে $M_{23}$ হলো ২য় সারি এবং ৩য় কলাম বাদ দিয়ে গঠিত অনুনির্ণায়ক:
$$M_{23} = \begin{vmatrix} 2 & -3 & 5 \ 3 & -1 & 4 \ 0 & -7 & 7 \end{vmatrix}$$

নির্ণায়কের মান নির্ণয়:
$$M_{23} = 2((-1)(7) - (4)(-7)) - (-3)((3)(7) - (4)(0)) + 5((3)(-7) - (-1)(0))$$
$$= 2(-7 + 28) + 3(21) + 5(-21)$$
$$= 2(21) + 3(21) - 5(21)$$
$$= (2 + 3 - 5) 	imes 21 = 0 	imes 21 = 0$$

অতএব, সহগুণক $= -0 = 0$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন