P,3P,PP, \sqrt{3}P, P বল তিনটি সাম্যাবস্থায় আছে। PP ও 3P\sqrt{3}P বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 150∘150^\circ

ব্যাখ্যা: ধরি, $P$ ও $\sqrt{3}P$ বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $	heta$। যেহেতু $P$, $\sqrt{3}P$ এবং $P$ বল তিনটি সাম্যাবস্থায় রয়েছে, তাই প্রথম দুটি বলের লব্ধির মান তৃতীয় বল $P$-এর সমান এবং বিপরীতমুখী হবে।
অতএব,
$P^2 + (\sqrt{3}P)^2 + 2 \cdot P \cdot \sqrt{3}P \cos	heta = P^2$
$\Rightarrow P^2 + 3P^2 + 2\sqrt{3}P^2 \cos	heta = P^2$
$\Rightarrow 3P^2 + 2\sqrt{3}P^2 \cos	heta = 0$
$\Rightarrow 2\sqrt{3}\cos	heta = -3$
$\Rightarrow \cos	heta = -\frac{3}{2\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 150^\circ$
$	herefore 	heta = 150^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন