পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

পরীক্ষাগারে দেখা যায়, একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.55 m²। পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2cm এবং তা বাতাস দ্বারা পূর্ণ আছে। পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 50V। পাতদ্বয়ের মধ্যে 2.5 ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকবিশিষ্ট পদার্থ ধারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন হয়। এক্ষেত্রে ϵ0=8−854×10−12C2N−1m2 \epsilon_{0} = 8-854 \times 10^{-12} C^{2}N^{-1}m²

  1. ক)

    তড়িচ্চালক বল কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    সার্কিটে সান্ট ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ধারকটি ডাইইলেকট্রিক পদার্থ যারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির যে পরিবর্তন হয় তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে পুনরায় ওই বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে ওই উৎসের তড়িচ্চালক বল বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    গ্যালভানোমিটারের মতো সূক্ষ্ম ও সংবেদনশীল তড়িৎ যন্ত্রের মধ্য দিয়ে অতিরিক্ত মাত্রায় তড়িৎ প্রবাহিত হলে মাত্রাতিরিক্ত তাপে কুণ্ডলী পুড়ে গিয়ে যন্ত্রটি নষ্ট হয়ে যেতে পারে। যন্ত্রটিকে এই রূপ ক্ষতির হাত থেকে রক্ষা করতে এর সাথে সমান্তরালে একটি স্বল্প মানের রোধ যুক্ত করা হয়, যা শান্ট (Shunt) নামে পরিচিত।

    শান্ট ব্যবহার করলে মূল তড়িৎ প্রবাহের সিংহভাগ শান্টের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয় এবং খুব সামান্য অংশ যন্ত্রের মধ্য দিয়ে নিরাপদে গমন করে। ফলে যন্ত্রটি পুড়ে যাওয়া থেকে রক্ষা পায় এবং এর পরিমাপের পাল্লাও বৃদ্ধি পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    পাতের ক্ষেত্রফল, A=1.55 m2A = 1.55\text{ m}^2
    পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=2 cm=0.02 md = 2\text{ cm} = 0.02\text{ m}
    শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা, ε0=8.854×10−12 C2N−1m−2\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}

    বায়ুপূর্ণ অবস্থায় ধারকটির ধারকত্ব,
    C0=ε0AdC_0 = \frac{\varepsilon_0 A}{d}
    ⇒C0=8.854×10−12×1.550.02 F\Rightarrow C_0 = \frac{8.854 \times 10^{-12} \times 1.55}{0.02}\text{ F}
    ⇒C0≈6.862×10−10 F=0.6862 nF\Rightarrow C_0 \approx 6.862 \times 10^{-10}\text{ F} = 0.6862\text{ nF}

    অতএব, ধারকটির ধারকত্ব 6.862×10−10 F6.862 \times 10^{-10}\text{ F} (বা 0.6862 nF0.6862\text{ nF})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    বায়ুমাধ্যমে ধারকত্ব, C0≈6.862×10−10 FC_0 \approx 6.862 \times 10^{-10}\text{ F}
    বিভব পার্থক্য, V=50 VV = 50\text{ V}
    ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবক, κ=2.5\kappa = 2.5

    প্রাথমিক অবস্থায় বায়ুপূর্ণ ধারকে সঞ্চিত শক্তি,
    U1=12C0V2U_1 = \frac{1}{2} C_0 V^2
    ⇒U1=12×(6.862×10−10)×(50)2\Rightarrow U_1 = \frac{1}{2} \times (6.862 \times 10^{-10}) \times (50)^2
    ⇒U1≈8.5775×10−7 J\Rightarrow U_1 \approx 8.5775 \times 10^{-7}\text{ J}

    পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থান κ=2.5\kappa = 2.5 ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবকবিশিষ্ট পদার্থ দ্বারা পূর্ণ করলে নতুন ধারকত্ব হবে:
    C=κC0=2.5×6.862×10−10 F=1.7155×10−9 FC = \kappa C_0 = 2.5 \times 6.862 \times 10^{-10}\text{ F} = 1.7155 \times 10^{-9}\text{ F}

    বিভব পার্থক্য স্থির (V=50 VV = 50\text{ V}) থাকলে পরিবর্তিত সঞ্চিত শক্তি,
    U2=12CV2=κU1U_2 = \frac{1}{2} C V^2 = \kappa U_1
    ⇒U2=2.5×8.5775×10−7 J≈2.1444×10−6 J\Rightarrow U_2 = 2.5 \times 8.5775 \times 10^{-7}\text{ J} \approx 2.1444 \times 10^{-6}\text{ J}

    অতএব, সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন,
    ΔU=U2−U1=(2.1444×10−6−8.5775×10−7) J=1.28665×10−6 J\Delta U = U_2 - U_1 = (2.1444 \times 10^{-6} - 8.5775 \times 10^{-7})\text{ J} = 1.28665 \times 10^{-6}\text{ J}

    সুতরাং, ডাই-ইলেকট্রিক পদার্থ দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তি 1.287×10−6 J1.287 \times 10^{-6}\text{ J} বৃদ্ধি পাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন