$\frac{m}{m-x}+\frac{n}{n-x}=\frac{m+n}{m+n-x}$ এর সমাধান সেট কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\left\{\frac{m+n}{2}\right\}$

ব্যাখ্যা: ধরি $s = m + n$, $p = mn$। বাম পক্ষ একত্র করে: $\frac{2mn - (m+n)x}{(m-x)(n-x)} = \frac{m+n}{m+n-x}$। আড়গুণন করে সরলীকরণ করলে $ps - 2px = 0$ পাওয়া যায়, তাই $x = \frac{s}{2} = \frac{m+n}{2}$। যাচাই: $x = \frac{m+n}{2}$ বসালে উভয় পক্ষ ২ হয়।

**শর্টকাট:** অপশন ঘ বসিয়ে যাচাই: বামে $\frac{2m}{m-n} + \frac{2n}{n-m} = 2$ এবং ডানে $2$।

**মনে রাখার কৌশল:** জটিল সমীকরণে অপশন প্রতিস্থাপন দ্রুততম।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{4}{x+2}$ এর সমাধান কত?
*উত্তর:* $x = 2$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন