পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি আদর্শ কৃষ্ণবস্তু যেসকল তড়িৎচৌম্বকীয় তরঙ্গ বা বিকিরণ শোষণ করে এবং তাপীয় সাম্যাবস্থায় সম্পূর্ণ নিঃসরণ করে, তাকে কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   p-n জংশন ডায়োডে সম্মুখী ঝোঁক (forward bias) প্রয়োগ করলে নিঃশেষিত স্তর (depletion layer) সংকুচিত হয় এবং বিভব প্রাচীর হ্রাস পায়, যার ফলে মধ্য দিয়ে সহজে বহুসংখ্যক আধান বাহকের প্রবাহ ঘটে।

   কিন্তু বিপরীতমুখী ঝোঁক (reverse bias) প্রয়োগ করলে নিঃশেষিত স্তর আরও চওড়া হয় এবং বিভব প্রাচীর বৃদ্ধি পায়, ফলে খুব সামান্য ক্ষরণ প্রবাহ (leakage current) ছাড়া কার্যত কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হতে পারে না। এই একমুখী বৈশিষ্ট্যের কারণেই ডায়োডে তড়িৎ মূলত একদিকে প্রবাহিত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, মিটার ব্রিজের বাম ফাঁকে রোধ $P = 2\ \Omega$ এবং ডান ফাঁকে রোধ $Q = 3\ \Omega$ সংযুক্ত আছে।
   মিটার ব্রিজের তারের মোট দৈর্ঘ্য $L = 100\text{ cm}$।
   বাম প্রান্ত হতে নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব $l$ হলে মিটার ব্রিজের ভারসাম্য নীতি অনুসারে:

   $\frac{P}{Q} = \frac{l}{100 - l}$
   $\Rightarrow \frac{2}{3} = \frac{l}{100 - l}$
   $\Rightarrow 3l = 200 - 2l$
   $\Rightarrow 5l = 200$
   $\Rightarrow l = 40\text{ cm}$

   অতএব, মিটার ব্রিজের বাম প্রান্ত হতে $40\text{ cm}$ দূরত্বে নিস্পন্দ বিন্দু পাওয়া যাবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিস্পন্দ বিন্দুটি ব্রিজের ঠিক মাঝখানে পেতে হলে বাম প্রান্ত থেকে নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব হতে হবে $l = 50\text{ cm}$।
   তখন ভারসাম্য নীতি অনুসারে:
   $\frac{P'}{Q'} = \frac{50}{100 - 50} = 1 \Rightarrow P' = Q'$
   অর্থাৎ, দুই ফাঁকের তুল্য রোধ পরস্পর সমান হতে হবে।

   উদ্দীপকে দেওয়া আছে, বাম ফাঁকের রোধ $P = 2\ \Omega$ এবং ডান ফাঁকের রোধ $Q = 3\ \Omega$। শিক্ষার্থীদের উদ্দেশ্য সফল করতে দুটি বিকল্প পদক্ষেপের যেকোনো একটি গ্রহণ করা যেতে পারে:

   পদক্ষেপ ১ (ডান ফাঁকে পরিবর্তন):
   ডান ফাঁকে $3\ \Omega$ রোধের সাথে সমান্তরালে একটি রোধ $r_1$ যুক্ত করে তুল্য রোধ $2\ \Omega$ করা:
   $\frac{1}{Q'} = \frac{1}{Q} + \frac{1}{r_1}$
   $\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{r_1}$
   $\Rightarrow \frac{1}{r_1} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$
   $\Rightarrow r_1 = 6\ \Omega$
   অর্থাৎ, ডান ফাঁকে $3\ \Omega$ রোধের সাথে সমান্তরালে $6\ \Omega$-এর একটি রোধ যুক্ত করতে হবে।

   পদক্ষেপ ২ (বাম ফাঁকে পরিবর্তন):
   বাম ফাঁকে $2\ \Omega$ রোধের সাথে শ্রেণিতে একটি রোধ $r_2$ যুক্ত করে তুল্য রোধ $3\ \Omega$ করা:
   $P' = P + r_2$
   $\Rightarrow 3 = 2 + r_2$
   $\Rightarrow r_2 = 1\ \Omega$
   অর্থাৎ, বাম ফাঁকে $2\ \Omega$ রোধের সাথে শ্রেণিতে $1\ \Omega$-এর একটি রোধ যুক্ত করতে হবে।

   সুতরাং, ডান ফাঁকে সমান্তরালে $6\ \Omega$ রোধ অথবা বাম ফাঁকে শ্রেণিতে $1\ \Omega$ রোধ যুক্ত করলে নিস্পন্দ বিন্দু ঠিক মাঝখানে পাওয়া যাবে এবং শিক্ষার্থীদের উদ্দেশ্য সফল হবে।