2x² +y²-8y – 2x +1 = 0 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 12\frac{1}{\sqrt{2}}

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণ: 2x² + y² - 8y - 2x + 1 = 0
⇒ 2(x² - x + 1/4) - 1/2 + (y² - 8y + 16) - 16 + 1 = 0
⇒ 2(x - 1/2)² + (y - 4)² = 31/2
⇒ \frac{(x - 1/2)²}{31/4} + \frac{(y - 4)²}{31/2} = 1
এখানে, a² = 31/4 এবং b² = 31/2। যেহেতু b² > a², তাই উৎকেন্দ্রিকতা e = \sqrt{1 - \frac{a²}{b²}} = \sqrt{1 - \frac{31/4}{31/2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন