একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলির সমান্তরাল এবং একই ক্রমানুসারে ক্রিয়ারত 1, 2, 3 একক বলের লব্ধির মান নিম্নের কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. 3 Unit\sqrt{3}\ Unit

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলির সমান্তরাল এবং একই ক্রমে ক্রিয়ারত তিনটি বল $1, 2, 3$ একক পরস্পরের সাথে $120^\circ$ কোণে ক্রিয়া করে।
আনুভূমিক উপাংশ, $R_x = 1\cos 0^\circ + 2\cos 120^\circ + 3\cos 240^\circ = 1 + 2\left(-\frac{1}{2}\right) + 3\left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{3}{2}$
উল্লম্ব উপাংশ, $R_y = 1\sin 0^\circ + 2\sin 120^\circ + 3\sin 240^\circ = 0 + 2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + 3\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$
সুতরাং লব্ধির মান, $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^2 + \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{12}{4}} = \sqrt{3}$ একক।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন